百度作业网f(x)=e^2x的导数,用导数定义求
来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/13 22:07:41
f(x)=e^2x的导数,用导数定义求
f'(x)
=lim(△x→0) [f(x+△x)-f(x)]/△x
=lim(△x→0) [e^(2x+2△x)-e^(2x)]/△x
=lim(△x→0) e^(2x)[e^(2△x)-1]/△x
=lim(△x→0) e^(2x)*(2△x)/△x
=2e^(2x)
再问： e^(2x)[e^(2△x)-1]/△x 这一步怎么化简的？
再答： 提取公因式e^(2x)
再问： e^(2x)*(2△x)/△x 我不知道这一步怎么得到的
再答： 这个是等价无穷小代换呀，e^(2△x)-1~2△x
再问： 对哦，我忘记了，哈哈，谢谢了。你人真好，谢谢你帮助我。
再答： 呵呵。加油
=lim(△x→0) [f(x+△x)-f(x)]/△x
=lim(△x→0) [e^(2x+2△x)-e^(2x)]/△x
=lim(△x→0) e^(2x)[e^(2△x)-1]/△x
=lim(△x→0) e^(2x)*(2△x)/△x
=2e^(2x)
再问： e^(2x)[e^(2△x)-1]/△x 这一步怎么化简的？
再答： 提取公因式e^(2x)
再问： e^(2x)*(2△x)/△x 我不知道这一步怎么得到的
再答： 这个是等价无穷小代换呀，e^(2△x)-1~2△x
再问： 对哦，我忘记了，哈哈，谢谢了。你人真好，谢谢你帮助我。
再答： 呵呵。加油