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一个多边形的所有内角和与它的一个外角的和等于2000度,求这个多边形的边数

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/13 14:29:12
一个多边形的所有内角和与它的一个外角的和等于2000度,求这个多边形的边数
一个多边形的所有内角和与它的一个外角的和等于2000度,求这个多边形的边数
设多边形有n个内角,可得方程:
(n-2)*180+(180-(n-2)*180/n)=2000
{(n-2)*180是所有内角和;后式为一个外交的度数}
求出n不是整数,所以无解
若多边形不规则,则n=13,因为方程解为n=13.多,不是整数,而不规则时,外角度数可以变化,所以n=13为解