已知数列{An}前几项和为Sn,且满足An+2Sn×S(n-1)=0(N>且=2）,A1=1/2,求{1/Sn}是等差数

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/08/01 09:49:42

已知数列{An}前几项和为Sn,且满足An+2Sn×S(n-1)=0(N>且=2）,A1=1/2,求{1/Sn}是等差数列 ,另求An表达式

An=Sn-S(n-1),所以S(n-1)-Sn=2SnS(n-1)
［S(n-1)-Sn］/2SnS(n-1)=2
化解得
1/Sn-1/S(n-1)=2
所以{1/Sn}是等差数列
由以上证明易知
Sn=1/2n
所以An=-1/2n(n-1)
不懂再问,
再问：谢谢你，请问一下S(n-1)-Sn=2SnS(n-1)是怎么来的？
再答： An=Sn-S(n-1)带入，移项
再问：能帮我写一下带入过程吗，我还是有些不懂。
再答： An=Sn-S(n-1)带入An+2SnS(n-1)=0 得Sn-S(n-1)+2SnS(n-1)=0 所以Sn-S(n-1)=-2SnS(n-1) S(n-1)-Sn=22SnS(n-1)

快,已知数列An的前n项和为Sn,且满足An+2Sn*S（n-1)=0,n>=2,a1=1/2.求1,数列1/Sn是等差已知数列{an}中的前几项和为Sn且满足a1=0.5,an=-2Sn*S（n-1).证明数列｛1/Sn｝为等差数列,求S 数列an的前n项和为Sn,且满足an+2Sn*S(n-1)=0,(n大于等于2),a1=1/2.证1/Sn等差,求an表已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足an+2Sn*Sn-1=0,a1=1/2.求证：{1/Sn}是等差数列设数列{an}的前n项和为Sn,满足2Sn=an+1-2^n+1+1,且a1,a2+5.a3成等差数已知数列{an}a1=2前n项和为Sn 且满足Sn Sn-1=3an 求数列{an}的通项公式an 已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足Sn=Sn-1/2Sn-1 +1,a1=2,求证{1/Sn}是等差数列已知数列an的前n项和为Sn,且满足an+2Sn·S(n-1)=0(n≥2),a1=1.5 已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足an+2Sn+Sn-1=0(n≥2),a1+1/2 设数列an的前n项和为Sn,满足2Sn=an－2∧n+1 +1 ,且a1,a2+5,a3成等差已知数列{an}的前几项和为sn,且满足sn=sn/2s(n-1)+1,(a≥2),a1=2,求{1/sn}是等差数列已知数列an中 a1=-2且an+1=sn（n+1为下标）,求an,sn