初二分式难题,利用初二知识解决,
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/11 22:53:00
初二分式难题,利用初二知识解决,
已知(x+y)/z=(x+z)/y=(y+z)/x,求(x+y-z)/(x+y+z)
已知(x+y)/z=(x+z)/y=(y+z)/x,求(x+y-z)/(x+y+z)
![初二分式难题,利用初二知识解决,](/uploads/image/z/17973051-51-1.jpg?t=%E5%88%9D%E4%BA%8C%E5%88%86%E5%BC%8F%E9%9A%BE%E9%A2%98%2C%E5%88%A9%E7%94%A8%E5%88%9D%E4%BA%8C%E7%9F%A5%E8%AF%86%E8%A7%A3%E5%86%B3%2C)
设(x+y)/z=(x+z)/y=(y+z)/x=k
则x+y=kz x+z=ky y+z=kx
所以2(x+y+z)=k(x+y+z)
若x+y+z≠0,则k=2;若x+y+z=0,则k=(x+y)/z=(-z)/z=-1
再问: 此知识 我还没学过 怎么办 还有 这也没解完啊 后面的可否解出来?
再答: 所以x+y=2z,于是(x+y-z)/(x+y+z)=(2z-z)/(2z+z)=1/3
则x+y=kz x+z=ky y+z=kx
所以2(x+y+z)=k(x+y+z)
若x+y+z≠0,则k=2;若x+y+z=0,则k=(x+y)/z=(-z)/z=-1
再问: 此知识 我还没学过 怎么办 还有 这也没解完啊 后面的可否解出来?
再答: 所以x+y=2z,于是(x+y-z)/(x+y+z)=(2z-z)/(2z+z)=1/3