观察下列各式:[(根号2)+1][(根号2)-1]=(根号2)²-1²=1[(根号3)+根号2](根
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/20 04:22:36
观察下列各式:
[(根号2)+1][(根号2)-1]=(根号2)²-1²=1
[(根号3)+根号2](根号3 -根号2)=(根号3)²=1
(根号4 +根号3)(根号4 -根号3)=(根号4)²-(根号3)²=1
……
(1)请你写出第n个式子:(根号n+1 +根号n)(根号n+1 -根号n)=1 (这个我会)
(2)计算:
[1/(根号2 +1 )+1/(根号3+根号2)+1/(根号4+根号3)+……+1/根号2009+根号2008](根号2009+1)
[(根号2)+1][(根号2)-1]=(根号2)²-1²=1
[(根号3)+根号2](根号3 -根号2)=(根号3)²=1
(根号4 +根号3)(根号4 -根号3)=(根号4)²-(根号3)²=1
……
(1)请你写出第n个式子:(根号n+1 +根号n)(根号n+1 -根号n)=1 (这个我会)
(2)计算:
[1/(根号2 +1 )+1/(根号3+根号2)+1/(根号4+根号3)+……+1/根号2009+根号2008](根号2009+1)
![观察下列各式:[(根号2)+1][(根号2)-1]=(根号2)²-1²=1[(根号3)+根号2](根](/uploads/image/z/17974618-34-8.jpg?t=%E8%A7%82%E5%AF%9F%E4%B8%8B%E5%88%97%E5%90%84%E5%BC%8F%EF%BC%9A%5B%EF%BC%88%E6%A0%B9%E5%8F%B72%EF%BC%89%2B1%5D%5B%EF%BC%88%E6%A0%B9%E5%8F%B72%EF%BC%89-1%5D%3D%EF%BC%88%E6%A0%B9%E5%8F%B72%EF%BC%89%26sup2%3B-1%26sup2%3B%3D1%5B%EF%BC%88%E6%A0%B9%E5%8F%B73%EF%BC%89%2B%E6%A0%B9%E5%8F%B72%5D%EF%BC%88%E6%A0%B9)
各项分子分母同乘于两项的差.即:
[1*(根号2 +1 )/(根号2 -1 )(根号2 +1 )+1*(根号3-根号2)/(根号3+根号2)(根号3-根号2)+1*(根号4-根号3)/(根号4+根号3)(根号4-根号3)+……+1*(根号2009-根号2008)/(根号2009+根号2008)(根号2009-根号2008)](根号2009+1)
=[根号2 -1 +根号3-根号2+根号4-根号3+.+根号2009-根号2008](根号2009+1)
=[-1+根号2009](根号2009+1)
=2008
[1*(根号2 +1 )/(根号2 -1 )(根号2 +1 )+1*(根号3-根号2)/(根号3+根号2)(根号3-根号2)+1*(根号4-根号3)/(根号4+根号3)(根号4-根号3)+……+1*(根号2009-根号2008)/(根号2009+根号2008)(根号2009-根号2008)](根号2009+1)
=[根号2 -1 +根号3-根号2+根号4-根号3+.+根号2009-根号2008](根号2009+1)
=[-1+根号2009](根号2009+1)
=2008
(1)若(m+根号2)²=(1+根号2)²,求m的值
观察下列各式:根号(4+1/2)=3根号(1/2),根号(8+1/3)=5根号(1/3),根号(12+1/4)=7根号(
观察下列各式:根号(32-1)=根号2×根号4,根号(42-1)=根号3×根号5 将你猜想到的规律用一个式子来表示
把下列各题进行化简:(1)根号27-根号3 (2)(根号7-1)² (3)根号27×根号3-3
帮我计算一道题~(根号2x²+x²)+(根号x²+1/2x²)=?根号2x&su
要用简便方法(1)、(根号3-根号2)² × (5+2根号6)(2)、(2根号7-5根号2)² -
根号12-根号18-根号0.5+根号3分之1=?(根号72+2+根号3分之根号2)X 根号3-7倍根号6=?
观察下列各式:根号1+三分之一 =2根号三分之一;根号2+四分之一 =3;根号3+五分之一=4根号五分之一;
观察下列各式:根号1+三分之一 =2根号三分之一;根号2+四分之一 =3;根号3+五分之一=4根号五分之一
观察下列计算:1/根号2+根号1=根号2-根号1,1/根号3+根号2=根号3-根号2
计算:(1)(-2)²*根号16分之1+绝对值号立方根号-8+根号3-根号2(2)(x+3)²-(x
求下列各式的值 (1)-根号(-0.1)的平方 (2)根号25+根号36(3)根号0.09+五分之一根号0.36