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过三角形abc底边bc的中点d任做一直线交ac于q,交ab延长线于p,作ae||bc,交pq延长线于e.

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/08 19:08:59
过三角形abc底边bc的中点d任做一直线交ac于q,交ab延长线于p,作ae||bc,交pq延长线于e.
求证:pd:pe=dq:qe
过三角形abc底边bc的中点d任做一直线交ac于q,交ab延长线于p,作ae||bc,交pq延长线于e.
由梅涅劳斯定理可知:
AP/PB * BD/DC * CQ/QA = 1
因为BD=DC
所以BD/DC = 1
因为AE || BC
AP/PB = PE/PD
CQ/QA = DQ/QE
所以
PE/PD * 1 * DQ/QE = 1
所以
PD/PE=DQ/QE