设椭圆x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的左焦点为F，短轴上端点为B，连接BF并延长交椭圆于点A，连接AO并延长交椭圆

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：综合作业时间：2024/08/19 07:59:17

设椭圆

（1）∵三角形BFO为直角三角形，
∴其外接圆圆心为斜边BF中点C，
由C点坐标为（-1，1）得，b=2，c=2，
∴a²=b²+c²=8，
则圆半径r＝CO＝
2，
∴椭圆方程为
x2
8+
y2
4＝1，
圆方程为（x+1）²+（y-1）²=2；
（2）由AD与圆C相切，得 AD⊥CO，
BF方程为y＝
b
cx+b，
由

y＝
b
cx+b

x2
a2+
y2
b2＝1，
得A(−
2a2c2
c(a2+c2)，−
b3
a2+c2)，
由

OA•

OC＝0，得b⁴=2a²c²，
（a²-c²）²=2a²c²a⁴-4a²c²+c⁴=0，
解得：e＝
2−
3．

已知M是椭圆x2a2+y2b2＝1(a＞b＞0)上一点，两焦点为F1，F2，点P是△MF1F2的内心，连接MP并延长交F 设椭圆x2a2+y2b2=1(a＞b＞0)的左,右两个焦点分别为F1,F2,短轴的上端点为B,短轴上的两个三等分点为P, 如图，已知椭圆E：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的离心率为32，过左焦点F（-3，0）且斜率为k的直线交椭圆于A，已知F1，F2分别为椭圆C：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的左、右焦点，过F1且垂直于x轴的直线交椭圆C于A、B两过椭圆C：x2a2+y2b2＝1(a＞b＞0)的左顶点A的斜率为k的直线交椭圆C于另一个点B，且点B在x轴上的射影恰好为如图，点F为椭圆x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的一个焦点，若椭圆上存在一点P，满足以椭圆短轴为直径的圆与线段PF相设椭圆C:x2a2+y2b2=1(a>b>0)的左焦点为F,上顶点为A,过点A与AF垂直的直线分别交椭椭圆 x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）上一点A关于原点的对称点为B，F为椭圆的右焦点，AF⊥BF，∠ABF 已知椭圆C：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的左右焦点为F1，F2，过F2线与圆x2+y2=b2相切于点A，并与椭圆已知椭圆的方程为x2a2+y2b2=1(a＞b＞0)，过椭圆的右焦点且与x轴垂直的直线与椭圆交于P、Q两点，椭圆的右准线已知椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0）的左焦点为F,右顶点为A,点B在椭圆上,且BF⊥x轴,直线AB交Y轴于点（2014•江苏模拟）已知椭圆C：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的左焦点为F1（-3，0），过点F1作一条直线l交