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数列{an}中,an=2n^2-kn+3是递增数列,求k的取值范围

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/01 06:38:06
数列{an}中,an=2n^2-kn+3是递增数列,求k的取值范围
数列{an}中,an=2n^2-kn+3是递增数列,求k的取值范围
数列{an}中,an=2n^2-kn+3是递增数列
∴ a(n+1)-a(n)>0对任意的正整数都成立
∵ a(n+1)-a(n)=2(n+1)²-k(n+1)+3-2n²+kn-3=4n-k-2
∴ 4n-k-2>0对任意的正整数都成立
∵ 4n-k-2的最小值是2-k
∴ 2-k>0
即 k