（2014•南昌）如图，是将菱形ABCD以点O为中心按顺时针方向分别旋转90°，180°，270°后形成的图形．若∠BA

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：综合作业时间：2024/08/10 03:57:07

（2014•南昌）如图，是将菱形ABCD以点O为中心按顺时针方向分别旋转90°，180°，270°后形成的图形．若∠BAD=60°，AB=2，则图中阴影部分的面积为

12-4

如图所示：连接AC，BD交于点E，连接DF，FM，MN，DN，
∵将菱形ABCD以点O为中心按顺时针方向分别旋转90°，180°，270°后形成的图形，∠BAD=60°，AB=2，
∴AC⊥BD，四边形DNMF是正方形，∠AOC=90°，BD=2，AE=EC=
3，
∴∠AOE=45°，ED=1，
∴AE=EO=
3，DO=
3-1，
∴S_{正方形DNMF}=2（
3-1）×2（
3-1）×
1
2=8-4
3，
S_△ADF=
1
2×AD×AFsin30°=1，
∴则图中阴影部分的面积为：4S_△ADF+S_{正方形DNMF}=4+8-4
3=12-4