互不相等的三个数之积为—8,这三个数适当排列后,可称为等比数列,也可排成等差数列

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/28 06:48:35

互不相等的三个数之积为—8,这三个数适当排列后,可称为等比数列,也可排成等差数列
求这三个数排成的等差数列

设这三个数为a,aq,aq^2
则,a*aq*aq^2=-8
即：(aq)^3=-8
∴aq=-2 （1）
又可排成等差数列
当aq为等差中项时,2aq=a+aq^2
∴-4=a(1+q^2) （2）
由（1）（2）解得：a=-2,q=1
∴这三个数为-2,-2,-2 (此时不合题意舍去）
当a为等差中项时,2a=aq+aq^2
即：2a=aq^2-2 (3)
由（1）（3）解得：a=1,q=-2 或a=-2,q=1（舍去）
∴此时这三个数为1,-2,4
当aq^2为等差中项时,2aq^2=a+aq
即：2aq^2=a-2 (4)
由（1）（4）解得：a=-4,q=-1/2
∴此时的三位数为：-4,2,-1
综上所述,符合题意的三位数有：1,-2,4 或-4,2,-1
再问：会不会算错啦，这排不成等差数列啊
再答：等差：4,1，-2 公差为3，等差 2，-1，-4公差仍为3 -2,1,4 公差为-3，等差-4，-1,2公差仍为-3

三个互不相等的数成等差数列,适当排列这三个数后,又可成等比数列,已知这三个数和为6,求这三个数三个互不相等的数成等差数列,如果适当排列这三个数,也可以成等比数列,已知这三个数积为8,求此三个数? 三个互不相等的数成等差数列,如果适当排列这三个数,也可以成等比数列三个互不相等的数橙等差数列,如果适当排列这三个数,也可成等比数列,已知这三个数的和等于6,求此三个数三个互不相等的数成等差数列，如果适当排列这三个数，也可成等比数列，已知这三个数的和等于6，求此三个数．三个互不相等的数成等差数列,如果交换顺序,也可以构成等比数列,已知三个数相乘积为8,求这三个数三个互不相等的实数成等差数列，适当交换这三个数的位置后，变成一个等比数列，则此等比数列的公比是 ___ ． 1.三个互不相等的整数之积是—3,这三个数之和是( ) 从小到大排列的三个数构成等比数列，它们的积为8，并且这三个数分别加上2、2、1后成等差数列{an}中的a3、a4、a5．有四个互不等实数,前三个成等比数列,他们积为512,后343成等差数列,它们和为48,求这四个数有四个数,前三个数成等差数列,它们的积为-64,后三个数成等比数列,它们的积为512,求这四个数. 有四个数,前三个数成等差数列,它们的积为-64,后三个数成等比数列,且它们的积为512.求这四个数?