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来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/07/07 11:07:52
如图，设同底的两个正三棱锥P-ABC和Q-ABC 内接于同一个球O．若正三棱锥P-ABC的侧面与底面所成的角为 45°，则正三棱锥Q-ABC的侧面与底面所成角的正切值是______．
如图，取AB的中点M，连接PM，QM，则PM⊥AB，CM⊥AB，QM⊥AB
∴∠PMC是侧面PAB与底面所成二面角的平面角，∠QMC是侧面QAB与底面所成二面角的平面角，
∴∠PMC=45°，
设PR=h，OP=R，则MR=h，OR=R-h，
∴R2=4h2+（R-h）2，
∴R=2.5h
∴QR=4h
∵MR=h
∴正三棱锥Q-ABC的侧面与底面所成角的正切值是
QR
MR=4
故答案为：4．
∴∠PMC是侧面PAB与底面所成二面角的平面角，∠QMC是侧面QAB与底面所成二面角的平面角，
∴∠PMC=45°，
设PR=h，OP=R，则MR=h，OR=R-h，
∴R2=4h2+（R-h）2，
∴R=2.5h
∴QR=4h
∵MR=h
∴正三棱锥Q-ABC的侧面与底面所成角的正切值是
QR
MR=4
故答案为：4．
若正三棱锥P-ABC的底面边长为4,侧面与底面所成的二面角为60度,求正三棱锥的高和体积
若正三棱锥P—ABC的底面边长为2,侧面与底面所成的二面角为60度,求正三棱锥的高和体积.
如图，正三棱锥S﹣ABC中，侧面SAB与底面ABC所成的二面角等于α，动点P在侧面SAB内，PQ⊥底面ABC，垂足为Q，
正三棱锥P-ABC的侧面积为18,底面积为9 ,则侧面与底面所成的角的大小是__________
已知正三棱锥P-ABC的体积为72根号3,侧面积与底面所成二面角为60度.证明：PA垂直于BC
正三棱锥P—ABC的侧面棱长是4,底面边长是3求侧棱PA与底面ABC所成的角的余弦值.
已知正三棱锥P-ABC的体积为 72 3 ，侧面与底面所成的二面角的大小为60°．
如图,已知正三棱锥P-ABC的底面边长为6,高为3,求正三棱锥的侧棱长和斜高
在正三棱锥P-ABC中，M、N分别是侧棱PB，PC的中点，若截面AMN⊥侧面PBC，则此三棱锥的侧面与底面所成的角的正切
已知正三棱锥P-ABC的体积为72根号3.侧面与底面所成的二面角为60度.求底面中心O到侧面的距离.
正三棱锥P-ABC中,若侧棱和底面边长都为a该正三棱锥的高为多少
已知正三棱锥P-ABC的高是h,侧面积和底面所成的二面角为60°,求它的表面积