如图,在直角坐标系中,O为原点,抛物线y=x2+bx+3与x轴的负半轴交于点A,与y轴的正半轴交于点B,tan∠ABO=
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/08 00:00:33
如图,在直角坐标系中,O为原点,抛物线y=x2+bx+3与x轴的负半轴交于点A,与y轴的正半轴交于
点B,tan∠ABO=
![](http://img.wesiedu.com/upload/a/9b/a9b1f2f7bfe0701ff93ff8461bdd290e.jpg)
1 |
3 |
![如图,在直角坐标系中,O为原点,抛物线y=x2+bx+3与x轴的负半轴交于点A,与y轴的正半轴交于点B,tan∠ABO=](/uploads/image/z/18004570-34-0.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%EF%BC%8C%E5%9C%A8%E7%9B%B4%E8%A7%92%E5%9D%90%E6%A0%87%E7%B3%BB%E4%B8%AD%EF%BC%8CO%E4%B8%BA%E5%8E%9F%E7%82%B9%EF%BC%8C%E6%8A%9B%E7%89%A9%E7%BA%BFy%3Dx2%2Bbx%2B3%E4%B8%8Ex%E8%BD%B4%E7%9A%84%E8%B4%9F%E5%8D%8A%E8%BD%B4%E4%BA%A4%E4%BA%8E%E7%82%B9A%EF%BC%8C%E4%B8%8Ey%E8%BD%B4%E7%9A%84%E6%AD%A3%E5%8D%8A%E8%BD%B4%E4%BA%A4%E4%BA%8E%E7%82%B9B%EF%BC%8Ctan%E2%88%A0ABO%3D)
![](http://img.wesiedu.com/upload/e/ee/eee9587468f71dc5cf919b185753a173.jpg)
∴B点坐标为(0,3),OB=3.
∵tan∠OAB=
OA
AB=
OA
3=
1
3,
∴AO=1.
∴A点坐标为(-1,0).
∴0=(-1)2+b(-1)+3.
求得b=4.
∴所求的抛物线解析式为y=x2+4x+3.
(2)设平移后抛物线的解析式为y=x2+4x+3+k.
∵它经过点(-5,6),
∴6=(-5)2+4(-5)+3+k.
∴k=-2.
∴平移后抛物线的解析式为y=x2+4x+3-2=x2+4x+1.
配方,得y=(x+2)2-3.
∵a=1>0,
∴平移后的抛物线的最小值是-3.
(3)由(2)可知,BD=PQ=2,对称轴为x=-2.
又S△MBD=2S△MPQ,
∴BD边上的高是PQ边上的高的2倍.
设M点坐标为(m,n).
①当M点的对称轴的左侧时,则有0-m=2(-2-m).
∴m=-4.
∴n=(-4)2+4(-4)+1=1.
∴M(-4,1).
②当M点在对称轴与y轴之间时,则有0-m=2[m-(-2)].
∴m=-
4
3.
∴n=(-
4
3)2+4(-
4
3)+1=-
23
9.
∴M(-
4
3,-
23
9).
③当M点在y轴的右侧时,则有m=2[(m-(-2)].
∴m=-4<0,不合题意,应舍去.
综合上述,得所求的M点的坐标是(-4,1)或(-
4
3,-
23
9).
如图在直角坐标系中,O为原点,抛物线y=X^+bx+3与x轴的负半轴交于点A,与y轴的正半轴交于点B,tan角ABO=三
如图,抛物线y=-x2+bx+c与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,点O为坐标原点,点D为抛物线的顶点,点E在抛物线上
如图,抛物线y=-x2+bx+c与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,点O为坐标原点,点D为抛物线的顶点,点E在抛物线上
如图,在平面直角坐标系xoy中,抛物线y=x2+bx+c与x轴交于a、b两点(点a在点b的左侧),与y轴交于点c(0,3
在以O为原点的平面直角坐标系中,抛物线y=ax2+bx+c(a不等于0)与y轴交于点C(0,3)与x轴正半轴交于A,B两
在平面直角坐标系中,O为坐标原点,二次函数y=x^2+bx+c的图象与x轴相交于A,B两点,与y轴的负半轴交于点C(如图
平面直角坐标系中,已知抛物线y=-x2+bx+c与x轴交于点A,B点A在点B的左侧,与y轴的正半轴交于点C,顶点为E.
如图,在平面直角坐标系中,二次函数y=x2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点,A点在原点的左侧,B点的坐标为(3
如图,在平面直角坐标系中,二次函数y=x2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点,A点在原点的左侧,B点的坐标为(3,0)
在平面直角坐标系x0y中,抛物线y=x2+bx+c与X轴交于A、B两点(点A在点B的左侧) 与Y轴交于点C,点B的坐标为
在平面直角坐标系x0y中,抛物线y=x2+bx+c与X轴交于A、B两点(点A在点B的左侧)与Y轴交于点C,点B的坐标为(
在平面直角坐标系xOy中,抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A,B两点(点A在点B的左侧)与y轴交于点C,点B的坐标为(