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已知三角形ABC的内角A、B、C所对的边a、b、c满足(a+b)²-c²=6且c=60°,则三角形A

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/19 20:10:10
已知三角形ABC的内角A、B、C所对的边a、b、c满足(a+b)²-c²=6且c=60°,则三角形ABC的面积S=
已知三角形ABC的内角A、B、C所对的边a、b、c满足(a+b)²-c²=6且c=60°,则三角形A
由余弦定理,
c²=a²+b²-2abcosC=a²+b²-ab
又c²=(a+b)²-6
所以 (a+b)²-6=a²+b²-ab
从而 3ab=6,ab=2
S=(1/2)absinC=√3/2