是否存在实数M,使得对任意正整数n都有:1/1^(3/2)+1/2^(3/2)+1/3^(3/2)+...+1/n^(3

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/08/19 00:21:12

是否存在实数M,使得对任意正整数n都有:1/1^(3/2)+1/2^(3/2)+1/3^(3/2)+...+1/n^(3/2)

郭敦顒回答：
是否存在实数M,使得对任意正整数n都有:
1/1^(3/2)+1/2^(3/2)+1/3^(3/2)+...+1/n^(3/2)
再问：能不能用反证法或者放缩法或者数学归纳法具体地给出证明详细过程呢?
再答：郭敦顒继续回答：反证法和数学归纳法是不能计算出极限值M的；放缩法，我第一次知道有放缩法，具体方法不了解。原回答初步估算，3.2＜M＜3.3。现进一步核对应是2.7＜M＜2.8。在区间（20，100]内Sn的增量记为S（20，100]，S（20，100]=0.257在区间（100，1000]内Sn的增量记为S（100，1000]，S（100，1000]=0.148在区间（1000，10000]内Sn的增量记为S（1000，10000]，S（1000，10000]=0.047在区间（1万，10万]内Sn的增量记为S（1万，10万]，S（1万，10万]=0.015在区间（10万，100万]内Sn的增量记为S（10万，100万]，S（10万，100万]=0.005在区间（100万，1000万]内Sn的增量记为S（100万，1000万]，S（100万，1000万]=0.0015在区间（1千万，1亿]内Sn的增量记为S（1千万，1亿]，S（1千万，1亿]=0.0005在区间（1亿，10亿]内Sn的增量记为S（1亿，10亿]，S（1亿，10亿]=0.0002在区间（20，10亿]内Sn的增量记为S（20，10亿]，S（20，10亿]=0.4742当n=10亿时Sn=2.2502+0.4754=2.7244∴2.7＜M＜2.8。

是否存在大于1的正整数m,使得f(n)=(2n+7)·3^n+9对任意正整数n都能被m整除? 归纳猜想论证是否存在大于1的正整数m,使得f(n)=(2n+7)*3^n+1对任意正整数n都能被m整除?若存在,求出是否存在正整数m,使得f(n)=(2n+7)*3^n+9对任意自然数n都能被m整除.若存在,求出最大的m值 1.是否存在大于1的正整m数使得f(n)=n^3+5n对任意正整数n都能被m整除? 是否存在常数C,使得等式1x4+2x7+3x10+.+n(3n+1)=n(n+c)(n+2c+1)对任意正整数n恒成立? 是否存在正整数m，n，使得m（m+2）=n（n+1）？是否存在正整数m，使得f（n）=（2n+7）•3n+9对任意正整数n都能被m整除？若存在，求出最大的m值，并证明你的结论求最大的正整数k使得存在正整数n满足2^k整除3^n+1 已知f(n)=(2n+7)×3^n +9 ,是否存在自然数m,使得对任意n∈N*,都能使m整除f(n)? （1）是否存在正整数m，n，使得m（m+2）=n（n+1）？函数f(x)在x取正整数时为实数,且满足对于任意正整数n,f(-n^2+3n+1)=f^2(n)+2恒成立,是否存在这样 bn=1/n 求Tn=bn+b(n+1)+b(n+2)+.+b2n是否存在最大正整数k使得对于任意正整数n都有T＞k/1