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已知sinα+cosα=34，那么sin3α-cos3α的值为（　　）

来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/08/10 15:32:16
已知sinα+cosα=
3
4
已知sinα+cosα=34，那么sin3α-cos3α的值为（　　）
将已知等式两边平方得：（sinα+cosα）2=1+2sinαcosα=
9
16，即2sinαcosα=-
7
16，
∴（sinα-cosα）2=1-2sinαcosα=
23
16，即sinα-cosα=±

23
4，
则sin3α-cos3α=（sinα-cosα）（sin2α+sinαcosα+cos2α）=±

23
4×（1-
7
32）=±
25
128
23．
故选：C．
已知sinα+cosα=a,sin3α+cos3α的值 已知sinα-cosα=根号2/2,求sin3次方α+cos3次方α的值 已知sinα+cosα=根号2 求sin3α+cos3α cosα-cos3α/sin3α-sinα 化简 sinα的三次方sin3α+cos αde 三次方cos3α sin3α＋cos3α=1,求sinα＋cosα= 化简：sin3αsinα-cos3αcosα= ___ ． 化简：sin3α,cos3α（分别用sinα,cosα表示） 求cosα+cos2α+cos3α+.+cosnα的值 sinα+sin2α+sin3α+.+sinNα 已知sinα+cosα=1/5 求①sinα-cosα ② sin3次方α+cos3次方α 化简cosα−cos3αsin3α−sinα 已知sinα·cosα=—12/25且3П/4＜П求⑴tanП的值.⑵求sin3α—cos3α的值.