1/2+（1/3+2/3）+（1/4+2/4+3/4）+……+（1/40+2/40+……39/40）=

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/08/15 21:18:51

仔细观察你会发现
以最后一项为例（1/40+2/40+3/40+4/40+5/40+.+37/40+38/40+39/40)
其中：1/40+1/39=1 2/40+38/40=1 3/40+37/40=1 .
就是说第一项加最后一项等于1 第二项加倒数第二项等于1...
找见了规律我们开始算
最后一项：一共有39项为他们配对还剩下一个20/40 是中间项所以：
（1/40+2/40+3/40+4/40+5/40+.+37/40+38/40+39/40)=1*19+1/2=19.5
倒数第二项都能配上（两个一对加起来是1）所以是 19对结果为19
以此类推：原式=1/2+1+1.5+2+...+19+19.5=(1+2+3+4+...39)/2=(39+1)*39/4=390

1/2+(1/3+2/3)+(1/4+2/4+3/4)+…+（1/40+2/40+…+38/40+39/40）简便算法 1/2+(2/3+1/3)+(3/4+2/4+1/4)+……+(39/40+38/40+……2/40+1/40) (1/2+1/3+1/4+…1/39+1/40)+(2/3+2/4+2/5+…2/39+2/40)+(3/4+3/5+3 2+4+6+……+200= 17+19+21+……+39= （2+4+6+……+2000）-（1+3+5+……+1999 1/1×2+1/2×3+1/3×4+1/4×5+…+1/39×40怎么计算如题（1/1+2）+（1/1+2+3）+（1/1+2+3+4）+………+（1/1+2+3+………+100） 1×2×3×……×39×40怎么做 1+2+3+4……+20+21+23+24……+40的简便算法求和：1-2+3-4+5………+（2n-1）-2n= 1/(1+2) + 1/(1+2+3) + 1/(1+2+3+4)……+1/（1+2+3+4+……+99+100）=（（1+3+5……+2009）-（2+4+6+……+2010）=? （1+3+5……+1989）-（2+4+6……+1988）=?