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等比数列{an若连续四项之积为16,中间两项之和为5,则公比为

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/30 20:01:08
等比数列{an若连续四项之积为16,中间两项之和为5,则公比为
等比数列{an若连续四项之积为16,中间两项之和为5,则公比为
设连续的四项为A,B,C,D,则有
ABCD=16
因为是等比数列,所以有
AD=BC
所以(BC)²=16
BC=±4
又因为B+C=5
解得
B=1,C=4
B=4,C=1
B=(5+根号41)/2,C=(5-根号41)/2
B=(5-根号41)/2,C=(5+根号41)/2
q=C/B,所以公比q有四种可能
q=4或q=1/4或q=(5根号41-33)/8或q=-(5根号41+33)/8