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一道初三的数学题= =关于证相似的

来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/18 02:33:51
一道初三的数学题= =关于证相似的
如图,△ABC是一块锐角三角形材料,边BC=120mm,高AD=80mm,要把它加工成正方形零件,使正方形的一边在BC上,其余两个顶点分别在AB、BC边上,这个正方形零件的边长是多少? 带图······

一道初三的数学题= =关于证相似的
解:设正方形边长为a,则有GF=EH=GH=a
由 FG:AD=EH:AD=CG:CD=BH:BD
即 a:80= CG:CD=BH:BD (后两式用合比性质),可得
a:80=(CG+BH):(CD+BD)
=(120-a):120
解得:a=48
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