数独究竟有多少种不同的数字排列可能?如何计算结果?最少给出几个数字就能推算一组数独数字表?
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/08/11 05:20:22
数独究竟有多少种不同的数字排列可能?如何计算结果?最少给出几个数字就能推算一组数独数字表?
请给出完整清晰的计算过程!
1j2i3y4u5 - 见习魔法师二级你所答并非我所问,请你看清问题再做出合适的回答.
我想这是一道数学排列组合方面的问题.小弟才疏学浅,请诸位高手不吝赐教,
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合格的数独是有解,而解是唯一解
一般是运用回溯演算法,这是试误法,通常是以电脑程序检查.
以人去检查不如程序检查快!
著名的程序是 爱尔兰数学教授麦盖尔 博士(Gary McGuire)的无偿程序 SOLVER.EXE ,计算机专业的学生都可以写的出这个程序,但是程序的执行速度仍有优劣之分.
合格的数独解(Sudoku grids )有 6,670,903,752,021,072,936,960 这是这是贝米耳(Stanley E.Bammel)与罗思坦(Jerome Rothstein)二位数学家计算除来的,有专门研究的报告
由于同一个数独可以变形,例如左右纵列交换、上下横行交换、数字代码交换(例如1和5交换,2和8、3和4...)重复前面几次之后,就分不清是来自同一个数独,但是专家们还是有法子的.
澳大利亚的大学(The University of Western Australia )教授Gordon Royle 博士利用图形理论,发展出辨识数独变形的方法.将数独谜题利用 Nauty 程序图形转化,然后作比对.
如果考虑经过变形的数独不算是新数独,那么数独解的数目会少很多!
这些都是数独专业的研究,有数学、计算机、...等专家们在研究,
特别刊载于专业学报
至于如何计算结果,楼上的已经说得差不多了!
一般是运用回溯演算法,这是试误法,通常是以电脑程序检查.
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著名的程序是 爱尔兰数学教授麦盖尔 博士(Gary McGuire)的无偿程序 SOLVER.EXE ,计算机专业的学生都可以写的出这个程序,但是程序的执行速度仍有优劣之分.
合格的数独解(Sudoku grids )有 6,670,903,752,021,072,936,960 这是这是贝米耳(Stanley E.Bammel)与罗思坦(Jerome Rothstein)二位数学家计算除来的,有专门研究的报告
由于同一个数独可以变形,例如左右纵列交换、上下横行交换、数字代码交换(例如1和5交换,2和8、3和4...)重复前面几次之后,就分不清是来自同一个数独,但是专家们还是有法子的.
澳大利亚的大学(The University of Western Australia )教授Gordon Royle 博士利用图形理论,发展出辨识数独变形的方法.将数独谜题利用 Nauty 程序图形转化,然后作比对.
如果考虑经过变形的数独不算是新数独,那么数独解的数目会少很多!
这些都是数独专业的研究,有数学、计算机、...等专家们在研究,
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