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如图,过菱形ABCD的顶点A作AE垂直BC于点E,E为CB的中点,F为CD的中点.求角EAF的度数.

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/13 07:34:12
如图,过菱形ABCD的顶点A作AE垂直BC于点E,E为CB的中点,F为CD的中点.求角EAF的度数.
如图,过菱形ABCD的顶点A作AE垂直BC于点E,E为CB的中点,F为CD的中点.求角EAF的度数.
∵AE⊥BC,AF⊥CD,
∴∠AFC+AEC=180°,
∴∠C+∠EAF=180°.
又∵∠B+∠C=180°,
∴∠EAF=∠B.
又∵BE=1/2 BC,AB=BC,
∴BE=1/2 AB,
∴∠BAE=30°,
∴∠B=60°,
∴∠EAF=60°.