已知f(x)是R上的奇函数,f(-4)=0,且在[0,3]与[3,+∞)上分别为单调减和单调增,则不等式（x^2-4）f

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/18 00:39:58

已知f(x)是R上的奇函数,f(-4)=0,且在[0,3]与[3,+∞)上分别为单调减和单调增,则不等式（x^2-4）f(x)＜0的解集为?

因为是定义在R上的奇函数所以f(0)=0
而（0,3]上又单调递减所以在此区间f(x)必0
因为是奇函数所以这些在X的负半轴都要反一下
[-∞,-3）上单调减而(-3,0)上单调增而大于0
那么考虑两种情况
1、f(x）0但x^2-4小于0
x属于空集
综上x属于（-4,-2）并上（2,4)
感觉画个图这个题还是很好解的.
再问： f(x)不知道解析式怎么算f(x)大于还是小于0？
再答：我也答错了，做成了偶函数（太晚了），但是一样可以通过找=0的点然后根据单调性来判断其是否大于0或小于0，可以先判断一边半轴的大致图形，然后依葫芦画瓢把另一边画出来（毕竟是个奇函数）。更改如下：x轴正半轴不变，而又为奇函数所以（-∞，4]是单调增但是小于0而（4,3）也单调增但是大于0，而（3，0）则是单调减，也大于0. 1、f(x)0 x属于一个（-∞，-4）并上（2.4） 2f(x)>0且x^2-4

函数f(x)是定义在R上的奇函数,且f(2)=0 f(x)在[0,1]上单调递增,在（1,+∞）上单调递减,不等式f(x 已知函数f(x)是定义在R上的单调奇函数,且f(1)=-2,（1）求证f(x)为单调递减函数已知f(x)为R上的奇函数,且在（0,+无穷大）上单调递增,且f(2)=0,则不等式f(x)>0的解集为若定义在R上的函数f(x)是奇函数,且在(0,+∞)上单调递增,f(1)=0,则不等式xf(x)>0的已知R上的奇函数f(x)在区间（负无穷,0）上单调递增,且f(-2)=0,则不等式f(x)≤0的解集为?A【-2,2】已知f x 是定义在r上的偶函数,且当X≥0时,f(x)是单调函数,则满足f(x)=f(x+3/x+4）的所有x之和为（已知奇函数f（x）在（0,正无穷）上单调递增,且f（3）=0,则不等式x(乘以)f（x）设f(x)为定义在R上的奇函数,且当x>0时,f(x)=-2x^2+3x+1,求f（x）的解析式和单调减区间. 已知定义在R上的函f(x)满足f(x)=f(4-x),又函数f(x+2)在[0,+∞]上单调递减.（1）求不等式f(3x 已知f(x)是定义在R上的奇函数,且在【0,正无穷)上是单调增函数,若f(1)=1,则不等式|f（lgx）| 已知f(x)为奇函数,且在（负无穷,0）上单调递增,f(2)=0,则不等式xf(x) 设f(x)为定义在R上的奇函数,且当x>0时,f(x)=-2x^2+3x+1,求f（x）的解析式和单调区间