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设点E是平行四边形ABCD的边AB的中点,、F是BC边上一点,线段DE和AF相交于点P,点Q在线段DE上,且AQ//PC

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/31 00:21:47
设点E是平行四边形ABCD的边AB的中点,、F是BC边上一点,线段DE和AF相交于点P,点Q在线段DE上,且AQ//PC.
证明:PC=2AQ;
图我弄不上来.
设点E是平行四边形ABCD的边AB的中点,、F是BC边上一点,线段DE和AF相交于点P,点Q在线段DE上,且AQ//PC
∵AQ//PC
∴∠AQE=∠DPC
又∵DC//AB
∴∠PDC=∠AEQ
所以△AQE相似于△CPD
∴AQ/PC=AE/CD
∵E是AB中点∴AE=1/2AB=1/2CD
∴AQ/PC=1/2
∴PC=2AQ