已知函数f(x)=-x^3+ax^2+1（a∈R)

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/08/10 10:04:19

已知函数f(x)=-x^3+ax^2+1（a∈R)
（1）函数y=f(x)在区间（0,2/3)上递增,在x>=2/3上递减,求a的值
在（1）的条件下,是否存在实数m,使得函数g(x)=x^4-5x^3+(2-m)x^2+1（m∈R)的图像与函数y=f(x)的图像有三个交点,若存在,求出m,若不存在,说明理由

f(x) )=-x^3+ax^2+1
f'(x) = -3x^2 + 2ax =0
x(-3x+2a)=0
x=0 or x= 2a/3
函数y=f(x)在区间（0,2/3)上递增,在x>=2/3上递减
=> 2a/3 = 2/3
a = 1
g(x)= x^4-5x^3+(2-m)x^2+1
f(x) = -x^3+x^2+1 ( a=1)
g(x) = f(x)
x^4-5x^3+(2-m)x^2+1 = -x^3+x^2+1
x^4-4x^3+ (1-m)x^2 = 0
x^2(x^2-4x+(1-m)) = 0
△ of x^2-4x+(1-m) =0
△≥0
=> 16 - 4(1-m)≥0
12+4m≥0
m≥ -3

已知函数f(x)=x^3+ax^2-1,x∈R,a∈R 已知函数f(x)=x^3+ax^2+x+1,a∈R 已知函数f(x)=1/3x³-ax²-x+1（a∈R) 1、已知函数f(x)=ln(x+1)+ax^2-x,a∈R 已知函数f(x)=ax(x-1)²+1(x∈R)和函数g(x)=（2-a)x³+3ax²- 已知函数f(x)=x^3+ax^2+bx+a^2(a,b∈R), 已知函数f(x)=2ax-a^2+1/x^2+1(x∈R),其中a∈R ：已知函数f(x)=ln(2ax+1)+x^3/3-x^2-2ax （a∈R).1).若y=f(x 已知函数f(x)=x^3-ax^2+bx+c(a,b,c∈R) 已知函数f(x)=ax^2+bx+1,(a,b为实数),x∈R 已知函数f(x)=根号下(x^2+1)-ax(a∈R) 已知函数f(x)=(ax-1)(x-2)(a∈R)的零点