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函数f(x)=sin(ωx+φ)•cos(ωx+φ)(ω>0)以2为最小正周期,且能在x=2时取得最大值,则φ的一个值是

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/31 06:11:05
函数f(x)=sin(ωx+φ)•cos(ωx+φ)(ω>0)以2为最小正周期,且能在x=2时取得最大值,则φ的一个值是(  )
A.
3
4
π
函数f(x)=sin(ωx+φ)•cos(ωx+φ)(ω>0)以2为最小正周期,且能在x=2时取得最大值,则φ的一个值是
f(x)=sin(ωx+φ)•cos(ωx+φ)=
1
2sin(2ωx+2φ),
∵T=2,故ω=
π
2
f(x)=
1
2sin(
π
2x+2φ),
当x=2时,
π
2×2+2φ=
(2k+1)π
2,
当k=-2时,φ=-

4.
故选B.