设抛物线过定点A(0,2)且以x轴为准线,试求抛物线焦点F的轨迹方程

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/22 15:16:47

设抛物线过定点A(0,2)且以x轴为准线,试求抛物线焦点F的轨迹方程
急

设抛物线方程为：（x-a)^2=2p(y-b),(p>0),则
准线方程为：y-b=-p/2,即y=b-p/2=0,b=p/2
焦点坐标为（a,b+p/2),即为（a,2b）,又
a^2=2p(2-b),即
a^2+4b^2-8b=0
a^2+(2b-2)^2=4
所以焦点F的轨迹方程为：x^2+(y-2)^2=4

已知抛物线的准线为y轴,且过（1,0）,求抛物线焦点的轨迹方程动抛物线的准线为Y轴,且过点(1,0),求抛物线焦点轨迹已知圆的方程x2+y2=4，若抛物线过定点A（0，1），B（0，-1）且以圆的切线为准线，则抛物线焦点的轨迹方程是（已知圆C：x^2+y^2=4,动抛物线过A (-1,0)、B（1,0）两点,且以圆的切线为准线,则抛物线焦点的轨迹方程为解析几何已知圆的方程X^2+Y^2=4,若抛物线过点A（-1,0）B（1,0）,且以圆的切线为准线,则抛物线的焦点轨迹方设抛物线x^2=-4y的准线与y轴的焦点为C,过点C作直线l交抛物线A、B两点,求线段AB中点M的轨迹方程. 1.设抛物线x^2=-4y的准线与y轴的焦点为C,过点C作直线l交抛物线A、B两点,求线段AB中点M的轨迹方程. 已知动抛物线的准线为y轴,且经过点(1,0),求抛物线焦点的轨迹方程已知圆的方程x^2+y^2=4,若抛物线过点A(-1,0),B(1,o),且已圆的切线为准线,则抛物线的焦点的轨迹方程是已知动抛物线准线为X轴,且该抛物线经过点（0,1）,则抛物线焦点的轨迹方程为抛物线x^2=4y 的焦点为F,过点(0,-1)作直线L交抛物线A、B两点,求AB中点的轨迹方程已知圆的方程为x+y=4.若抛物线过点A（-1.0）.B（1.0）,且以圆的切线为准线,则抛物线的焦点轨迹方程是