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半径为R的⊙O中,弦AB垂直平分半径OC,则弦AB所对的圆周角为 ___ .

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/05 11:38:34
半径为R的⊙O中,弦AB垂直平分半径OC,则弦AB所对的圆周角为 ___ .
半径为R的⊙O中,弦AB垂直平分半径OC,则弦AB所对的圆周角为 ___ .
如图,AB⊥OC,OH=CH,
∴AO=AC,BO=BC,
∴△ACO和△BOC都为等边三角形,
∴∠ACO=∠BCO=∠AOC=∠BOC=60°,
∴∠ACB=∠AOB=120°,
∴∠D=
1
2∠AOB=60°,
∴弦AB所对的圆周角为60°或120°.
故答案为60°或120°.