如图,在平行四边形ABCD中,过点A作AE⊥BC,垂足为E,连接DE,F为线段DE上一点,且∠AFE=∠B.若AB=4,
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/30 18:44:19
如图,在平行四边形ABCD中,过点A作AE⊥BC,垂足为E,连接DE,F为线段DE上一点,且∠AFE=∠B.若AB=4,AD=3
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∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AD∥BC,AB∥CD,
又∵AE⊥BC,
∴AE⊥AD,
∵AD=3
3,AE=3,
在Rt△ADE中,DE=
AD2+AE2=6;
∵AD∥BC,AB∥CD,
∴∠ADF=∠CED,∠B+∠C=180°,
∵∠AFE+∠AFD=180,∠AFE=∠B,
∴∠AFD=∠C,
∴△ADF∽△DEC,
∴
AF
CD=
AD
DE,
∵CD=AB=4,
∴AF=
AD•CD
DE=
3
3×4
6=2
3.
故答案为:2
3.
∴AD∥BC,AB∥CD,
又∵AE⊥BC,
∴AE⊥AD,
∵AD=3
3,AE=3,
在Rt△ADE中,DE=
AD2+AE2=6;
∵AD∥BC,AB∥CD,
∴∠ADF=∠CED,∠B+∠C=180°,
∵∠AFE+∠AFD=180,∠AFE=∠B,
∴∠AFD=∠C,
∴△ADF∽△DEC,
∴
AF
CD=
AD
DE,
∵CD=AB=4,
∴AF=
AD•CD
DE=
3
3×4
6=2
3.
故答案为:2
3.
如图,在平行四边形ABCD中,过点A作AE⊥BC,垂足为E,连接DE,F为线段DE上一点,且∠AFE=∠B,若AB=4,
如图,在平行四边形ABCD中,过点A作AE⊥BC,垂足为E,连接DE,F为线段DE上一点,且∠AFE=∠B (1)求证
如图,在平行四边形ABCD中,过点A作AE⊥BC,垂足为E,连接DE,F为线段DE上一点,且∠AFE=∠B
如图,平行四边形ABCD中,过点A作AE⊥BC,垂足为E,连接DE,F为线段DE上的一点,且∠AFE=∠B.
如图,在平行四边形ABCD中,过A点作AE垂直BC,垂足为E,连接DE,F为线段DE上一点,且角AFE=角B
如图,在平行四边形ABCD中,过点A作AE垂直BC,垂足为E,连接DE,F为线段DE上一点,且角AFE=角B.(1)求证
如图,在平行四边形ABCD中,过点A作AE垂直BC,垂足为E,连接DE,F为线段DE上一点,且角AFE=角B
如图,在平行四边形ABCD中,过点A作AE垂直BC,垂足为E,连接DE,F为线段DE上一点,且角AFE=角B.(1)求证
如图,在平行四边形ABCD中,过点A做AE垂直于BC垂足为E,连接DE,点F为线段DE上一点,且∠AFE=∠B
如图,在平行四边形ABCD中,过点A作AE⊥BC,垂足为E,连接DE,F为线段DE上一点,且∠AEF=∠B
在平行四边形ABCD中,过点A作AE垂直BC,垂足为E,连接DE,F为线段DE上一点,且角AFE=角B.求证:三角形AD
如图,在平行四边形ABCD中,E为BC边上一点;连接AE、DF.F为线段DE上一点,且∠AFE=∠B,