在等边△ABCAC的延长线上取一点E,以CE为边作等边△CDE,使它与△ABC位于直线AE同侧

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/08/12 10:45:23

在等边△ABCAC的延长线上取一点E,以CE为边作等边△CDE,使它与△ABC位于直线AE同侧
M,N分别为AD,BE中点,求证△CNM为等边三角形

证明:∠ACB=∠DCE=60°,则∠ACD=∠BCE=120°;
又AC=BC;DC=EC.则⊿ACD≌ΔBCE(SAS),得:AD=BE;∠CAD=∠CBE.
点M,N分别为AD,BE的中点,则AM=BN;
又AC=BC,故⊿ACM≌ΔBCN(SAS),得:CM=CN;∠ACM=∠BCN.
故∠BCN+∠BCM=∠ACM+∠BCM=60度.
所以,△CNM为等边三角形.(有一个角为60度的等腰三角形是等边三角形)

如图,在等边△ABC的边AC的延长线上取一点E,以CE为边作等边△CDE,使它与△ABC位于直线AE的同侧,. 在等边三角形ABC中的AC延长线上取一点E,以CE为边做等边三角形CDE,使它与三角形ABC位于直线AE的同一侧,点M为 C为线段AE上的一点,分别以AC,CE为边在AE的同侧作等边 △ABC和等边△CDE,连接AD,BE交于点F. 如图,△ABC是等边三角形,D是AB边上的一点,以CD为边作等边△CDE,使点E、A在直线DC的同侧,连接AE 如图所示,已知等边三角形ABC,在BC的延长线上取一点E,以CE为边作等边三角形DCE(△ABC与△DCE在直线BC同一如图,C为线段AE上一动点（不与点A、E重合）．在AE同侧分别作等边△ABC和等边△CDE,AD与BE交于H,AD与BC 如图，C为线段AE上一动点（不与点A，E重合），在AE同侧分别作等边△ABC和等边△CDE，AD与BE交于点O，AD与B 如图所示,D为等边△ABC的AB边上一点,以CD为一边,向上作等边△CDE,连接AE.求证：AE‖BC 如图所示 ,△ABC为正三角形,D是BC延长线上一点,连接AD,以AD为边作等边△ADE,连接CE,试探究AC,CD,C 如图,已知点D是等边△ABC的边BC延长线上的一点,∠EBC=∠DAC,CE//AB,求证：△CDE是等边三角形 △abc是等边三角形,e是bc上一点,连接ae,以ae为边作等边△aed,连接bd,求证:ce=bd 如图,D是等边△ABC的边AB上的一点,以CD为边作等边△CDE,联结AE,试说明AE‖BC的理由