已知集合M={xlx=3n+1,n∈Z},集合N={xlx=4n+3,n∈Z},试求M∩N.
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/12 07:29:15
已知集合M={xlx=3n+1,n∈Z},集合N={xlx=4n+3,n∈Z},试求M∩N.
M∩N={x|x=12k+7,k∈Z}
M∩N={x|x=12k+7,k∈Z}
![已知集合M={xlx=3n+1,n∈Z},集合N={xlx=4n+3,n∈Z},试求M∩N.](/uploads/image/z/18079192-64-2.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E9%9B%86%E5%90%88M%3D%7Bxlx%3D3n%2B1%2Cn%E2%88%88Z%7D%2C%E9%9B%86%E5%90%88N%3D%7Bxlx%3D4n%2B3%2Cn%E2%88%88Z%7D%2C%E8%AF%95%E6%B1%82M%E2%88%A9N.)
这个问题要说清楚还真的是很麻烦的
M是被3除余1的整数集合,N是被4除余3的整数集合,
那么M∩N就是即被3除余1,又被4除余3的整数集合.
这里就涉及到数论知识了,这里涉及到了同余方程组
即x%3=1,x%4=3;这么一个方程组
它在整数范围内的解为x=12k+7,k∈Z;
解是怎么得到的,你可以专门去看中国剩余定理的证明;
简单的说明就是,考虑3,4的最小公倍数12,
所有整数被12除余数为0--11,
在余数为0---11的数中,只有余数为7的满足条件且所有的都是方程的解,
而其他的都不是;
因此解为x=12k+7,k∈Z
M是被3除余1的整数集合,N是被4除余3的整数集合,
那么M∩N就是即被3除余1,又被4除余3的整数集合.
这里就涉及到数论知识了,这里涉及到了同余方程组
即x%3=1,x%4=3;这么一个方程组
它在整数范围内的解为x=12k+7,k∈Z;
解是怎么得到的,你可以专门去看中国剩余定理的证明;
简单的说明就是,考虑3,4的最小公倍数12,
所有整数被12除余数为0--11,
在余数为0---11的数中,只有余数为7的满足条件且所有的都是方程的解,
而其他的都不是;
因此解为x=12k+7,k∈Z
已知函数f(x)={0,x∈{xlx=2n+1,n∈Z} 1,x∈{xlx=2n,n∈Z},求f(f(-3))
已知集合M={x=3n,n∈Z},N={x|x=3n+1,n∈Z},P={x|x=3n-1,n∈Z},且a∈M,b∈N,
已知集合P={xlx=m²+3m+1},T={xlx=n²-3n+1},有下列判断:①P∩T={yl
已知集合M={x|x=3n,n∈Z},N={x|x=3n+1,n∈Z},P={x|x=3n-1,n∈Z},且a∈M,b∈
已知集合M={x|x=3n,n∈Z} ,N={x|x=3n+1,n∈Z},P={x|x=3n-1,n∈Z}且a∈M,b∈
(1)已知集合M={x|x=3n,n∈Z},N={x|x=3n+1,n∈Z},P={x|x=3n-1,n∈Z},且a∈M
1.已知集合M={x/x=3n,n∈Z},N={x/x=3n+1,n∈Z},P={x/x=3n-1,n∈Z}且a∈M,b
1.已知 集合M={x/x=sin(nπ)/3,n∈z} 集合N={x/x=cos(nπ)/3,n∈z},M∩N等于
已知集合A{x|x=m^2-n^2,m∈Z,n∈Z}.
已知集合M={x|x=3n,n∈Z} ,N={x|x=3m+1},m∈Z}
已知集合A={x/x=3n+1,n∈Z}B={x/x=3n+2,n∈Z}M={x/x=6n+3,n∈Z}对于任意a∈A,
已知集合A={xl x=3n+1,n∈Z}B={x/x=3n+2,n∈Z}M={x/x=6n+3,n∈Z}对于任意a∈A