已知：如图,△ABC中,∠BAC=∠BCA,AD是△ABC的中线,延长BC到F使CF=AB.求证：AF=2AD

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/08/19 03:44:12

证明：延长AD至点E,使AD=DE
∵BD=DC,∠BDE=∠ADC,AD=DE
∴⊿BDE≌⊿(SAS)
∴AC=BE,∠BCA=∠EBC
∵CF=AB
∵∠ACF=∠BAC+∠ABC
∵∠BAC=∠BCA,
∴∠ACF=∠BCA+∠ABC
∵,∠BCA=∠EBC
∴∠ACF=∠BCA+∠EBC=∠ABE
∴⊿ABE≌⊿ACF(SAS)
∴AF=AE=2AD
数学之美为您解答,
再问： BD为什么等于DC
再答： AD是△ABC的中线，哈哈，已知啊

已知:如图,AD是△ABC的中线,E是AD的中点,延长CE交AB于点F.求证:AF=1/2BF 已知：如图AD是△ABC的中线,E是AD的中点,延长CE交AB于点F.求证：AF=1/2BF 如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，E是AD的中点，连接BE并延长交AC于点F。求证:CF=2AF，没有图麻烦将就如图,△ABC中,AC=BC,AD是CB上的中线,点E在AB,AE=2BE.延长ED到F,使EF=EC,联结CF 求证C 如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于点D,CF平分∠BCA交AD于点E,交AB于点F,说明AE=AF 如图：在△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,CF平分∠BCA交AD于E,交AB于F,说明AE=AF．已知：如图AD是△ABC的中线,E是AD的中点,延长CE交AB于点F.求证：AF=二分之一BF 已知,如图,AD是三角形ABC中BC边上的中线,延长AD到E,使DE=AD,连接EC.(1)求证:AB=EC 如图,已知AB是三角形ABC的中线点,E是BC的延长线上,CE=AB,角BAC=角BCA,求证AE=2AD 如图,在△ABC中,AD是BC边上的中线,F是AD上一点,且AF：FD=1：5,连接CF并延长交AB于E,求AE:AB及如图，△ABC中，AD是BC边上的中线，F是AD上一点，有AF：FD=1：5，连接CF，并延长交AB于E，则AE：EB等如图,在△ABC中,AD平分∠ABC,E是CA延长线上的一点,EG//AD,交AB于点F.求证：AE=AF