已知:如图,△ABC中,∠BAC=∠BCA,AD是△ABC的中线,延长BC到F使CF=AB.求证:AF=2AD
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/19 03:44:12
已知:如图,△ABC中,∠BAC=∠BCA,AD是△ABC的中线,延长BC到F使CF=AB.求证:AF=2AD
![已知:如图,△ABC中,∠BAC=∠BCA,AD是△ABC的中线,延长BC到F使CF=AB.求证:AF=2AD](/uploads/image/z/18081883-19-3.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%EF%BC%9A%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E2%96%B3ABC%E4%B8%AD%2C%E2%88%A0BAC%3D%E2%88%A0BCA%2CAD%E6%98%AF%E2%96%B3ABC%E7%9A%84%E4%B8%AD%E7%BA%BF%2C%E5%BB%B6%E9%95%BFBC%E5%88%B0F%E4%BD%BFCF%3DAB.%E6%B1%82%E8%AF%81%EF%BC%9AAF%3D2AD)
证明:延长AD至点E,使AD=DE
∵BD=DC,∠BDE=∠ADC,AD=DE
∴⊿BDE≌⊿(SAS)
∴AC=BE,∠BCA=∠EBC
∵CF=AB
∵∠ACF=∠BAC+∠ABC
∵∠BAC=∠BCA,
∴∠ACF=∠BCA+∠ABC
∵,∠BCA=∠EBC
∴∠ACF=∠BCA+∠EBC=∠ABE
∴⊿ABE≌⊿ACF(SAS)
∴AF=AE=2AD
数学之美为您解答,
再问: BD为什么等于DC
再答: AD是△ABC的中线,哈哈,已知啊
∵BD=DC,∠BDE=∠ADC,AD=DE
∴⊿BDE≌⊿(SAS)
∴AC=BE,∠BCA=∠EBC
∵CF=AB
∵∠ACF=∠BAC+∠ABC
∵∠BAC=∠BCA,
∴∠ACF=∠BCA+∠ABC
∵,∠BCA=∠EBC
∴∠ACF=∠BCA+∠EBC=∠ABE
∴⊿ABE≌⊿ACF(SAS)
∴AF=AE=2AD
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再问: BD为什么等于DC
再答: AD是△ABC的中线,哈哈,已知啊
已知:如图,AD是△ABC的中线,E是AD的中点,延长CE交AB于点F.求证:AF=1/2BF
已知:如图AD是△ABC的中线,E是AD的中点,延长CE交AB于点F.求证:AF=1/2BF
如图,在△ABC中,AD是BC边上的中线,E是AD的中点,连接BE并延长交AC于点F。求证:CF=2AF,没有图麻烦将就
如图,△ABC中,AC=BC,AD是CB上的中线,点E在AB,AE=2BE.延长ED到F,使EF=EC,联结CF 求证C
如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于点D,CF平分∠BCA交AD于点E,交AB于点F,说明AE=AF
如图:在△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,CF平分∠BCA交AD于E,交AB于F,说明AE=AF.
已知:如图AD是△ABC的中线,E是AD的中点,延长CE交AB于点F.求证:AF=二分之一BF
已知,如图,AD是三角形ABC中BC边上的中线,延长AD到E,使DE=AD,连接EC.(1)求证:AB=EC
如图,已知AB是三角形ABC的中线点,E是BC的延长线上,CE=AB,角BAC=角BCA,求证AE=2AD
如图,在△ABC中,AD是BC边上的中线,F是AD上一点,且AF:FD=1:5,连接CF并延长交AB于E,求AE:AB及
如图,△ABC中,AD是BC边上的中线,F是AD上一点,有AF:FD=1:5,连接CF,并延长交AB于E,则AE:EB等
如图,在△ABC中,AD平分∠ABC,E是CA延长线上的一点,EG//AD,交AB于点F.求证:AE=AF