1.P是等边三角形ABC的边BC上一点连接AP,AP的中垂线交AB,AC于M,N两点,求证BP乘PC=BM乘CN

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/08 02:26:47

1.P是等边三角形ABC的边BC上一点连接AP,AP的中垂线交AB,AC于M,N两点,求证BP乘PC=BM乘CN
2.四边形ABCD是菱形AF垂直于AD交BD于E,交BC于F⑴求证AD⒉=DE乘二分之一乘DB,⑵过E作EG垂直于AF交AB于G,若线段BE,DF(BE小于DE)的长是方程X⒉-3MX+2M⒉=0(m大于O)的两根且菱形面积为6根号3,求EG的长

1. 连接MP、NP,因为MN是AP的中垂线,有AM=PM,AN=PN.
所以角MAP=角MPA,角NAP=角NPA
从而,角MAN=角MPN=角B=角C.
在三角形BMP中,角B+角BMP+角BPM=180°
又角BPM+角MPN+角NPC=180°（同一直线）
所以角BMP=角NPC
又角B=角C
所以三角形BMP相似于三角形CPN
所以BP:CN=BM:CP
即 BP乘PC=BM乘CN
2.

如图已知等边三角形abc中,p是bc边上任意一点,线段ap的中垂线交于m.交于ac于n,求证：bp乘pc=bm乘cn 设p是等边三角形abc的一边bc上的任意一点,连接ap,它的垂直平分线交ab,ac于m,n两点,求证 bp*pc=bm* 如图,等边三角形ABC中,P是BC上任意一点,线段AP的垂直平分线分别交AB、AC于点M、N,说明BP．PC=BM．CN 一道相似三角形题,在等边三角形ABC中,P是BC上一点,连接AP,做AP的中垂线分别交AB、AC于M、N,求证：三角形M 在三角形ABC中,AB=AC,P是BC上任意一点,连接AP,求证AC的平方=AP的平方＋CP乘BP 在△ABC中,M和N是AB、AC上的两点,BM=CN.D、E是MN和BC的中点,AP∥DE,AP交BC于P,求∠BAP= 已知：如图,在△ABC中M、N分别在AB、AC上,BM=CN,D、E分别是MN、BC的中点,AP‖DE交BC于P.求证：在三角形ABC中,AB=AC,P是BC上任意一点,连接AP,求证AB的平方减去AP的平方=BP乘CP.(要用到勾股定理, 在△ABC中AB=AC若P是BC边上的中点,连接AP,求证BP乘CP等于AB方-AP方如图所示,M、P分别是△ABC的边AB、AC上的点,AM=BM,AP=2CP,BP与CM交于点N.求证BN=3NP 如图,M,P分别是△ABC的边AB,AC上的点,AM=BM,AP=2CP,BP与CM交于N.求证:BN=3NP. 已知：M、P分别是△ABC的边AB、AC上的点,AM=BM,AP=2CP,BP与CM交于N,求证：BN=3NP