求由曲线x的平方+y的平方=[x][y]围成的图案面积
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/14 06:31:32
求由曲线x的平方+y的平方=[x][y]围成的图案面积
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.好像是高一数学希望杯决赛的第一题
x^2+y^2=|x|+|y|
是这个吧?看不太懂
先看第一象限的
x^2+y^2=x+y,配方一下(x-0.5)^2+(y-0.5)^2=0.5
这是一个圆心在P(0.5,0.5)半径为Sqrt(2)/2的弧.其中Sqrt为根号
该弧与坐标轴的交点为A(0,1)和B(1,0)
该弧与坐标轴所围成的面积=圆的面积-2*弧AO与y轴所夹的弓形面积
由三角关系得:PAO为直角
弓形面积为:1/4圆的面积-三角形PAO的面积=1/4*PI*0.5-0.5*0.5=PI/8-0.25
于是弧与坐标轴所围成的面积=圆的面积-2*弧AO与y轴所夹的弓形面积=PI*0.5-2*(PI/8-0.25)=PI/4+0.5
由对称性,可知,曲线所围成的面积为上述面积是4倍
所以是pai+2
x^2+y^2=|x|+|y|
是这个吧?看不太懂
先看第一象限的
x^2+y^2=x+y,配方一下(x-0.5)^2+(y-0.5)^2=0.5
这是一个圆心在P(0.5,0.5)半径为Sqrt(2)/2的弧.其中Sqrt为根号
该弧与坐标轴的交点为A(0,1)和B(1,0)
该弧与坐标轴所围成的面积=圆的面积-2*弧AO与y轴所夹的弓形面积
由三角关系得:PAO为直角
弓形面积为:1/4圆的面积-三角形PAO的面积=1/4*PI*0.5-0.5*0.5=PI/8-0.25
于是弧与坐标轴所围成的面积=圆的面积-2*弧AO与y轴所夹的弓形面积=PI*0.5-2*(PI/8-0.25)=PI/4+0.5
由对称性,可知,曲线所围成的面积为上述面积是4倍
所以是pai+2
求曲线:x平方+y平方=x绝对值+y绝对值 围成图形的面积
求由平面曲线:Y=X平方,Y=1所围图形的面积.
求由曲线y=x平方与y=x所围的成图形的面积
由曲线y=x平方与x=y平方围成的封闭区域的面积是多少
求由曲线y=4-x的平方y=x的平方-2x所围成的平面图形的面积.
求由曲线y=4-x平方与x轴所围成的平面图形的面积
求由曲线y=x的平方,y=x所围平面图形的面积
求曲线y=x平方,直线y=x,y=3x围成的图形的面积
求由曲线y=2-x平方与x轴所围成的平面图形的面积
由曲线y=x的平方+2和直线y=3x所围成的平面图形的面积求图解
如图,求由曲线y=lnx与直线x=e,x=e平方及y=0所围成的图形的面积.
求由曲线y=x的平方与直线y=2x+5所围成平面图形的面积