(2005•云南)阅读下列材料并解决有关问题:
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/08/19 07:15:13
(2005•云南)阅读下列材料并解决有关问题:
我们知道,现在我们可以用这一结论来化简含有绝对值的代数式,如化简代数式|x+1|+|x-2|时,可令x+1=0和x-2=O,分别求得x=-1,x=2(称-1,2分别为|x+1|与|x-2|的零点值).在实数范围内,零点值x=-1和,x=2可将全体实数分成不重复且不遗漏的如下3种情况:
(1)x<-1;(2)-1≤x<2;(3)x≥2.从而化简代数式|x+1|+|x-2|可分以下3种情况:
(1)当x<-1时,原式=-(x+1)-(x-2)=-2x+1;
(2)当-1≤x<2时,原式=x+1-(x-2)=3;
(3)当x≥2时,原式=x+1+x-2=2x-1.
综上讨论,原式=
我们知道,现在我们可以用这一结论来化简含有绝对值的代数式,如化简代数式|x+1|+|x-2|时,可令x+1=0和x-2=O,分别求得x=-1,x=2(称-1,2分别为|x+1|与|x-2|的零点值).在实数范围内,零点值x=-1和,x=2可将全体实数分成不重复且不遗漏的如下3种情况:
(1)x<-1;(2)-1≤x<2;(3)x≥2.从而化简代数式|x+1|+|x-2|可分以下3种情况:
(1)当x<-1时,原式=-(x+1)-(x-2)=-2x+1;
(2)当-1≤x<2时,原式=x+1-(x-2)=3;
(3)当x≥2时,原式=x+1+x-2=2x-1.
综上讨论,原式=
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(1)|x+2|和|x-4|的零点值分别为x=-2和x=4.
(2)当x<-2时,|x+2|+|x-4|=-2x+2;
当-2≤x<4时,|x+2|+|x-4|=6;
当x≥4时,|x+2|+|x-4|=2x-2.
(2)当x<-2时,|x+2|+|x-4|=-2x+2;
当-2≤x<4时,|x+2|+|x-4|=6;
当x≥4时,|x+2|+|x-4|=2x-2.