初中几何题:.如图,等边△ABC,∠BDC=120°,求证AD平分∠BDC.
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/18 10:36:59
初中几何题:.如图,等边△ABC,∠BDC=120°,求证AD平分∠BDC.
过A点做AE⊥BC,并延长,过B做直线垂直于AB交AE延长线于F点,连接FC
在等边△ABC中,AE⊥BC,所以,∠BAE=∠CAE=30°
所以,在直角△ABF中,∠BFA=60°
由于AB=AC,AF=AF,∠FAB=∠CAE,所以,△ABF≡△CAF
所以FC⊥AC,∠AFC=60°
所以∠BFC=120°
在△BDC和△BFC中,由于BC为共同边,且∠BFC=∠BDC=120°,所以,两三角形必定重合,即点F与点D重合.
所以,∠AFB=∠AFC=∠ADB=∠ADC=60°
所以,AD平分∠BDC
在等边△ABC中,AE⊥BC,所以,∠BAE=∠CAE=30°
所以,在直角△ABF中,∠BFA=60°
由于AB=AC,AF=AF,∠FAB=∠CAE,所以,△ABF≡△CAF
所以FC⊥AC,∠AFC=60°
所以∠BFC=120°
在△BDC和△BFC中,由于BC为共同边,且∠BFC=∠BDC=120°,所以,两三角形必定重合,即点F与点D重合.
所以,∠AFB=∠AFC=∠ADB=∠ADC=60°
所以,AD平分∠BDC
如图,△ABC是等边三角形,∠BDC=120°,求证:AD=BD+CD.
一道初中几何题,如图,等腰直角△ABC,AB=AC,AB⊥AC,AD∥BC,∠BDC=15°求∠ABD度数
如图,△ABC中,∠A=90°,BD平分∠ABC,AD=6,BC=16,DE⊥BC,求面积S△BDC.
如图,在三角形ABC中,BD平分角ABC,且BD=AD,求证:角ABC=角BDC.
如图,在三角形ABC中,BD平分角ABC,BD=AD,求证:角ABC=角BDC
如图,D是等边△ABC外一点,DB=DC,∠BDC=120o,点E、F分别在AB、AC上,求证若角edf=60°,则ef
如图,D是等边△ABC外一点,DB=BC,∠BDC=120°,点E、F分别在AB、AC上.试说明:(1)AD是BC的垂直
如图,D是等边△ABC外的一点,DB=DC,∠BDC=120°,且E、F分别在AB和AC上.
如图,△ABC是等边三角形,D是△ABC外一点,且∠BDC=120,求证BD+CD=AD
如图,在△ABC中,AB=AC,BD平分∠ABC,若∠BDC=120°,则∠A的度数为( )
如图,已知在△ABC中,AB=AC,∠A=36°,BD平分△ABC.求证:(1)△ABC∽△BDC; (2)BD
如图,已知等边△ABC边长为1,D是△ABC外一点且∠BDC=120°,BD=CD,∠MDN=60°.