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如图1-2-12所示,CD⊥AB于D,BE⊥AC于E,BE,CDJ交于O点,且AO平分∠BAC.求证:OB=OC

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/15 18:20:06
如图1-2-12所示,CD⊥AB于D,BE⊥AC于E,BE,CDJ交于O点,且AO平分∠BAC.求证:OB=OC
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如图1-2-12所示,CD⊥AB于D,BE⊥AC于E,BE,CDJ交于O点,且AO平分∠BAC.求证:OB=OC
证明:∵CD⊥AB BE⊥AC AO平分∠BAC
∴OE=OD
在△OEC和△ODB中
∠OEC=∠ODB=90° ∠EOC=∠DOB OE=OD
∴△OEC≌△ODB(ASA)
∴OB=OC