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已知过点P(√7,0)的直线l交圆O:x^2+y^2=1于A.B两点,且PA向量=2PB向量,则S三角形AO

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/14 02:31:39
已知过点P(√7,0)的直线l交圆O:x^2+y^2=1于A.B两点,且PA向量=2PB向量,则S三角形AO
B等于?
已知过点P(√7,0)的直线l交圆O:x^2+y^2=1于A.B两点,且PA向量=2PB向量,则S三角形AO
如图:
要求S△AOB,已知它的两腰为1(A.B两点在圆O:x^2+y^2=1上),只需再求出AB
根据圆的割线定理:PA*PB=PC*PD
PA向量=2PB向量
故P是PA的中点,AB=PB
PC=√7+1
PD=√7-1
2PB^2=6
AB=PB=√3
所以S△OAB=√3/4.