两角和与差菂三角函数已知cos(α-β)=-4/5,cos9(α+β)=4/5,且(α-β)∈(π/2,π),(α+β)
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/19 19:55:41
两角和与差菂三角函数
已知cos(α-β)=-4/5,cos9(α+β)=4/5,且(α-β)∈(π/2,π),(α+β)∈(3π/2,2π),求cos2α,cos2β的值(提示:2α=(α-β)+(α+β))
光看题 莪头都大了
已知cos(α-β)=-4/5,cos9(α+β)=4/5,且(α-β)∈(π/2,π),(α+β)∈(3π/2,2π),求cos2α,cos2β的值(提示:2α=(α-β)+(α+β))
光看题 莪头都大了
cos2a=cos(a-b+a+b)
=cos(a-b)cos(a+b)-sin(a-b)sin(a+b)
cos2b=cos(a+b-(a-b))
=cos(a-b)cos(a+b)+sin(a+b)sin(a-b)
因为cos(α-β)=-4/5,cos9(α+β)=4/5,且(α-β)∈(π/2,π),(α+β)∈(3π/2,2π),
sin(a-b)=3/5;sin(a+b)=-3/5;
接下来的自己代进去;
=cos(a-b)cos(a+b)-sin(a-b)sin(a+b)
cos2b=cos(a+b-(a-b))
=cos(a-b)cos(a+b)+sin(a+b)sin(a-b)
因为cos(α-β)=-4/5,cos9(α+β)=4/5,且(α-β)∈(π/2,π),(α+β)∈(3π/2,2π),
sin(a-b)=3/5;sin(a+b)=-3/5;
接下来的自己代进去;
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