如图,四边形ABCD中,AD‖BC,BC>AD,∠B与∠C互余,将AB,CD分别平移到EF和EG的位置 (1)判断△EF
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/28 15:02:57
如图,四边形ABCD中,AD‖BC,BC>AD,∠B与∠C互余,将AB,CD分别平移到EF和EG的位置 (1)判断△EFG的形状?(2)若AD=xcm,BC=8cm,求FG的长
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![如图,四边形ABCD中,AD‖BC,BC>AD,∠B与∠C互余,将AB,CD分别平移到EF和EG的位置 (1)判断△EF](/uploads/image/z/18097609-49-9.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2ABCD%E4%B8%AD%2CAD%E2%80%96BC%2CBC%EF%BC%9EAD%2C%E2%88%A0B%E4%B8%8E%E2%88%A0C%E4%BA%92%E4%BD%99%2C%E5%B0%86AB%2CCD%E5%88%86%E5%88%AB%E5%B9%B3%E7%A7%BB%E5%88%B0EF%E5%92%8CEG%E7%9A%84%E4%BD%8D%E7%BD%AE+%EF%BC%881%EF%BC%89%E5%88%A4%E6%96%AD%E2%96%B3EF)
(1)
∵AB,CD分别平移到EF和EG的位置,根据平移性质
∴ EF‖AB ,EG‖CD
∴ ∠EFG= ∠B,∠EGF=∠C
又 ∵∠B与∠C互余
∴ ∠EFG+∠EGF=90
∴ ∠FEG=180-90=90
即△EFG是直角三角形
(2)
∵ AD‖BC,EF‖AB ,EG‖CD
∴ AEFB,EDCG是平行四边个形
∴ AE=BF,ED=GC
∴ FG=BC-(BF+GC)=BC-(AE+ED)=BC-AD=8-X
∵AB,CD分别平移到EF和EG的位置,根据平移性质
∴ EF‖AB ,EG‖CD
∴ ∠EFG= ∠B,∠EGF=∠C
又 ∵∠B与∠C互余
∴ ∠EFG+∠EGF=90
∴ ∠FEG=180-90=90
即△EFG是直角三角形
(2)
∵ AD‖BC,EF‖AB ,EG‖CD
∴ AEFB,EDCG是平行四边个形
∴ AE=BF,ED=GC
∴ FG=BC-(BF+GC)=BC-(AE+ED)=BC-AD=8-X
如图,正方形ABCD,E、F、G、H分别在AB、BC、CD、AD边上,EG=FH,判断EF、HG的位置关系并证明.
在四边形ABCD中,若AD与BC不平行,E、F分别是AB、CD的中点,连接EF,判断EF与1/2
如图,在四边形ABCD中,AB与CD不平行,E,F分别是AD,BC的中点.求证:EF<12(AB+CD).
如图1,在四边形ABCD中,AB=CD,E,F分别是BC,AD的中点,连结EF并延长,分别与BA、CD的延长线
如图 在梯形ABCD中,E、F分别为AB、CD的中点,EF与BD交与点G,EF=8cm,EG:GF=1:3,求AD和BC
如图,四边形ABCD中,AB与CD不平行,E、F分别是AD、BC中点,求证:EF<1/2(AB+CD)
如图,在四边形ABCD中,点E,F分别在BC和CD 上,且AB=AE=AF=AD=BC=CD=EF,则∠C的度数
已知:如图,在四边形ABCD中,E,F分别是AB,CD的中点,且EF=12(AD+BC).求证:AD∥BC.
如图,在四边形ABCD中,AB=CD,点E,F,M,N分别是线段AD,BC,BD,AC的中点,试判断EF与MN的位置关系
如图,在四边形ABCD中,AD//BC.AB=CD,要探究∠B与∠C的关系,可以采用平移的方法(如图2.3)请你分别说明
如图,在梯形abcd中,ad平行bc,e是bc的中点,ef垂直ab于f,eg垂直cd于g,且ef=eg
如图,在四边形abcd中,ab=cd,e,f分别是bc,ad的中点,延长ba和cd分别与ef的延长线交于kh.求证;角b