旋转 第三问
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/17 05:13:50
旋转 第三问
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(1)当x变化时,y不变.如图1,y=S四边形AMON=S正方形AFOE=94.(3分)(2)当x变化时,y不变.如图2,作OE⊥AD于E,OF⊥AB于F.(4分)∵AC是正方形ABCD的对角线,∴∠BAD=90°,AC平分∠BAD.∴四边形AFPE是矩形,PF=PE.∴四边形AFPE是正方形.(5分)∵∠ADC=90°,∴PE∥CD.∴△APE∽△ACD.∴PECD=APAC.∵AP=2PC,CD=3,∴PE3=23.∴PE=2.∵∠FPE=90°,∠MPN=90°,∴∠FPN+∠NPE=90°,∠FPN+∠MPF=90°.∴∠NPE=∠MPF.∵∠PEN=∠PFM=90°,PE=PF,∴△PEN≌△PFM.(6分)∴y=S四边形AMON=S正方形AFOE=4.(7分)(3)x变化,y变化.作PE⊥AD,PF⊥AB,可证△MFP∽△NEP,∴PEPF=ENMF,∵点P在正方形的对角线BD上,且DP=2PB,∴PFAD=13,∴PF=1,EP=2,∵DN=x,EN=2-x,∴MF=1-x2,∴AM=1+x2,∴y=S四边形AMPN=S梯形AEPM+S△PEN=12×(2+1+x2)×1+12×2×(2-x)=-34x+72,0<x<3
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再答: �Ǻǣ�Ӧ������лл���
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