已知各项均为正数的数列{an}满足[a右下(n+1)] ^2=2an^2+an*a（右下（n+1））,且a2+a4=2a

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/16 20:30:30

已知各项均为正数的数列{an}满足[a右下(n+1)] ^2=2an^2+an*a（右下（n+1））,且a2+a4=2a3+4,
（1）证明数列{an}为等比数列并求通项
（2)设数列{bn}满足bn=（nan）/[（2n+1）*2^n],是否存在正整数m,n（1

$已知各项均为正数的数列{an}满足[a右下(n+1)] ^2=2an^2+an*a（右下（n+1））,且a2+a4=2a$

1)Sn=1/2(an^2+an),①
n=1时a1=S1=(1/2)(a1^2+a1),a1^2=a1,a1=1.
n>1时S=(1/2)[a^2+a],②
①-②,an=(1/2)[an^2-a^2+an-a],
∴（an+a)(an-a-1)=0,
已知各项均为正数,
∴an-a-1=0,
∴an=a+1,
∴an=n.
(2)2^n*a1a2...an>=M√（2n+1）*（2a1-1）(2a2-1)...（2an-1）,
M1,
∴f(n)↑,
∴M

已知各项均为正数的数列{an}满足（an+1）²-an+1×an-2an²=0,且a3+2是a2,a 已知数列｛an｝满足：a1=1,且an-a（n-1）=2n.求a2,a3,a4.求数列｛an｝通项an 己知各项均为正数的数列{an}满足an+12-an+1an-2an2=0（n∈N*），且a3+2是a2，a4的等差中项．已知数列{an}的各项都是正数,且满足：a0=1,a(n+1)=an(4-an)/2,n∈N. 已知各项均为正数的数列{an}满足a1=3,且(2a(n+1)-an)/(2an-a(n+1))=ana(n+1),求数已知数列{an}的各项都是正数,且满足a0=1,an+1(n+1是a的角标）=1/2an(4-an)证明an 一道高中数学数列题已知数列{an}的各项都是正数,且满足a0=1,an+1(n+1是a的角标）=1/2an(4-an)1 求证等差数列!已知数列an的各项均为正数,前n项和为Sn,且满足2Sn=a∧2n+n-4 二、已知各项均为正数的数列an满足2a^2(下标n+1)+3a^(下标n+1)*an=2an^2=0(n∈N+) 设各项均为正数的数列{An}满足A1=2,An=Aˇ〔3/2〕n+1*An+2 已知数列{An}的各项均为正数,它的前N项和Sn满足Sn=1/6(An+1)(An+2),并且A2,A4,A9成等比数列已知数列an的各项均为正数,前n项和为Sn,且满足2Sn=an^2+n-4,（1)求证an为等差数列（2）求an的通项