(2009•临沂)如图,AC是⊙O的直径,PA,PB是⊙O的切线,A,B为切点,AB=6,PA=5.
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求:(1)⊙O的半径;
(2)sin∠BAC的值.
![(2009•临沂)如图,AC是⊙O的直径,PA,PB是⊙O的切线,A,B为切点,AB=6,PA=5.](/uploads/image/z/18100276-52-6.jpg?t=%EF%BC%882009%E2%80%A2%E4%B8%B4%E6%B2%82%EF%BC%89%E5%A6%82%E5%9B%BE%EF%BC%8CAC%E6%98%AF%E2%8A%99O%E7%9A%84%E7%9B%B4%E5%BE%84%EF%BC%8CPA%EF%BC%8CPB%E6%98%AF%E2%8A%99O%E7%9A%84%E5%88%87%E7%BA%BF%EF%BC%8CA%EF%BC%8CB%E4%B8%BA%E5%88%87%E7%82%B9%EF%BC%8CAB%3D6%EF%BC%8CPA%3D5%EF%BC%8E)
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∵PA,PB是⊙O的切线,
∴∠PAO=∠PBO=90°,PA=PB,∠APO=∠BPO.
∴AD=BD=3,PO⊥AB.
∴PD=
52−32=4.
在Rt△PAD和Rt△POA中,
AD
PD=
AO
PA=tan∠APD,
∴AO=
AD•PA
PD=
3×5
4=
15
4.
即⊙O的半径为
15
4.
(2)在Rt△AOD中,
DO=
AO2−AD2=
(
15
4)2−32=
9
4,
∴sin∠BAC=
OD
AO=
9
4
15
4=
3
5.
如图,AC是⊙O的直径,PA,PB是⊙O的切线,A,B为切点,AB=6,PA=5.
AC是圆o直径,PA,PB是圆o切线,A,B为切点,AB=6,PA=5
如图'PA'PB圆O的切线,A'B为切点'AC是圆O的直径'角BAC=25度'求角P的度数
如图,PA、PB是⊙O的两条切线,切点分别为A、B若直径AC=12cm,∠P=60°,求弦AB的长.
如图,PA、PB是⊙O的两条切线,切点分别为A、B若直径AC=12cm,∠P=60°,求弦AB的长.
如图,AC是圆O的直径,AC=10厘米,PA,PB是圆O的切线,A,B为切点.过A作AD⊥BP,交BP于D点,连结AB,
如图,PA、PB是⊙O的切线,切点分别是A、B,直线EF也是⊙O的切线,切点为Q,交PA、PB于点E、F,已知PA=12
如图,PA、PB是⊙O的切线,点A、B为切点,AC是⊙O的直径,∠BAC=20°,则∠P的大小是______°.
如图,PA,PB是⊙O的切线,点A,B为切点,AC是⊙O的直径,∠ACB=70°.求∠P的度数.
如图,AC是圆O的直径,AC=10厘米,PA,PB是圆O的切线,A,B为切点,过A作AD⊥BP,交BP于D点,连接AB,
(2011•大祥区模拟)如图,PA、PB是⊙O的两条切线,切点是A、B,如果PA=23
如图,PA,PB是⊙O的切线,A,B为切点,AC是⊙O的直径,∠P=50°,求∠BAC的度数.