作业帮 > 数学 > 作业

△ABC的内切角半径为r,△ABC的周长为l,求△ABC的面积(提示设内心为O,连接OA,OB,OC

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/11 09:09:27
△ABC的内切角半径为r,△ABC的周长为l,求△ABC的面积(提示设内心为O,连接OA,OB,OC

△ABC的内切角半径为r,△ABC的周长为l,求△ABC的面积(提示设内心为O,连接OA,OB,OC
∵△ABC的内切角半径为r,△ABC的周长为l
OE=OF=OD=r AB+AC+BC=l
而(面积)S△ABC=S△OAB+ S△OAC+ S△OBC
=1/2×AB×OE+1/2×AC×OF+1/2×BC×OD
=1/2 r ×(AB+AC+BC)
=1/2 rl
∴求△ABC的面积是1/2 rl