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求证函数f(x)=(3-x)/(4x+1)函数在(-1/4,+∞)上递减,

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/12 01:01:11
求证函数f(x)=(3-x)/(4x+1)函数在(-1/4,+∞)上递减,
求证函数f(x)=(3-x)/(4x+1)函数在(-1/4,+∞)上递减,
任取x2>x1>-1/4
f(x2)-f(x1)
=(3-x2)/(4x2+1)-(3-x1)/(4x1+1)
=((3-x2)(4x1+1)-(3-x1)(4x2+1))/(4x2+1)(4x1+1)
=(12x1+3-4x1x2-x2-12x2-3+4x1x2+x1)/(4x1+1)(4x2+1)
=13(x1-x2)/(4x1+1)(4x2+1)
x1-x20,4x2+1>0
f(x2)-ff(x1)