给出下列4个命题：①函数f（x）=x|x|+ax+m是奇函数的充要条件是m=0：②若函数f（x）=log（ax+1）的定

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：综合作业时间：2024/06/28 15:31:18

给出下列4个命题：
①函数f（x）=x|x|+ax+m是奇函数的充要条件是m=0：
②若函数f（x）=log（ax+1）的定义域是{x|x＜l}，则a＜-1；
③若log_a2＜log_b2，则

lim

n→∞

给出下列4个命题：①函数f（x）=x|x|+ax+m是奇函数的充要条件是m=0：②若函数f（x）=log（ax+1）的定

①函数f（x）的定义域是实数集R，关于原点对称，此函数奇函数的充要条件是f（-x）=-f（x），
即-x|x|-ax+m=-x|x|-ax-m，即 m=0，故①正确．
②函数f（x）=log（ax+1）的定义域是{x|x＜l}，故 a＜0，且ax+1＞0的解集是x＜l，故只有 a=-1，
故②不正确．
③∵log_a2＜log_b2，∴a＞b＞1，或者

b＞1
0＜a ＜1，
当a＞b＞1时，则
lim
n→∞
an−bn
an+bn=
lim
n→∞
1− (
b
a)n
1+(
b
a)n=
1−0
1+0=1，
当 b＞1 且 0＜a＜1时，则
lim
n→∞
an−bn
an+bn=
lim
n→∞
0−(−b)n
0+bn=（-1）ⁿ=±1，
故③不正确．
④圆：x²+y²-10x+4y-5=0 即（x-5）²+（y+2）²=34，圆心为（5，-2）
直线ax-y-5a=2 即a（x-5）-y-2=0，此直线过定点（5，-2），即圆的圆心，故圆：x²+y²-10x+4y-5=0 关于此直线
对称，故④正确．
综上，①④正确，②③不正确，
故答案为 ①④．

已知函数f（x）=x|x|+px+q（x∈R），给出下列四个命题：①f（x）为奇函数的充要条件是q=0；②f（x）的图象函数f（x）=x|x+a|+b是奇函数的充要条件是（　　）函数f（x）=x|x+a|+b是奇函数的充要条件是? 函数f（x）=ax|x-b|在区间[0，+∞）上是增函数的充要条件是______．函数f（x）=x|arcsinx+a|+barccosx是奇函数的充要条件是（　　）函数f'（x）=ax^3+x+1有极值的充要条件函数 f（x）=tan（x+a）为奇函数的充要条件是. 已知函数f(x)=(1+ax^2)/(x+b)(a不等于0）是奇函数,并且函数f(x)的图像经过点（1,3）定义f（x）是R上的奇函数且为减函数，若m+n≥0，给出下列不等式：（1）f（m）•f（-m）≤0；（2）f（m）+f（已知函数f(x)=1+ax^2/x+b(a不等于0）是奇函数,并且函数f(x)的图像经过点（1,3）问函数f（x）在x> 设函数f（x）=x³ ax² bx c,已知函数f（x）是奇函数,且它的图像经过点（2,0）. 设a,b∈R且a≠2,函数f(x)=lg(1+ax)/(1+2x)是奇函数求函数f（x）的定义域