如图，在△ABC中，D是BC上一点，满足AD=AC，E是AD的中点，且满足∠BAD=∠ACE．若S△BDE=1，则S△A

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/08/14 09:27:54

如图，在△ABC中，D是BC上一点，满足AD=AC，E是AD的中点，且满足∠BAD=∠ACE．若S_△BDE=1，则S_△ABC为______．

∵E是AD的中点，
∴S_△ABD=2S_△BDE=2（等高，底边AD=2DE），
取CD中点F，连接EF，很容易证明△ABD∽△CEF，
∴
AD
EF=2，
∴S_△CEF=
1
4S_△ABD=
1
2，
又∵△CEF与△ACE等高，底边AC=2EF，
∴S_△ACE=2S_△CEF=1，
∴S_△ADC=2S_△ACE=2，
故S_△ABC=S_△ABD+S_△ACD=4．
故答案为：4．

如图：在△ABC中，点D为边BC的中点，点E为线段AD上一点，且满足AE=2ED，则△ABC的面积是△BDE的面积的__ 如图，在△ABC中，D是BC边上一点，E是AC边上一点，且满足AD=AB，∠ADE=∠C．如图，在△ABC中，D是BC上的点，E是AD上一点，且ABAC＝ADCE，∠BAD=∠ECA．如图，在△ABC中，AB=AC，D是BC中点，AE平分∠BAD交BC于点E，点O是AB上一点，⊙O过A、E两点，交AD于如图，在△ABC中，点D是BC上的一点，且AB=AD，AC=AE，∠BAD=∠CAE．如图,在△ABC中,AB=AC,D是BC上一点,∠BAD=30°,E是AC上一点,且AD=AE,求∠EDC的度数如图在△ABC中,点D是BC上一点,且满足AC=AD,请你说明AB²=AC²﹢BC·BD 如图,△ABC中,D为BC上一点,E为AD上一点,且∠ACE=∠B,CD=CE,M为AC中点,MN∥AB,交AD于N,求如图在三角形ABC中,D是BC上一点,E是AC上一点,且满足AD=AB,角ADE=角C 在三角形ABC中D是BC上的一点E是AC边上的一点且满足AD=AB ∠ADE=∠C 阅读下题及证明过程：已知：如图,△ABC中,AB=AC,D是BC边的中点,E是AD上一点,∠ABE=∠ACE, 如图．在△ABC中，E是AB的中点，D是AC上的一点，且AD：DC=2：3，BD与CE交于F，S△ABC=40，求SAE