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等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AC⊥BD于O，若梯形的面积为100cm2，则梯形的高为______．

来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/13 13:44:52
等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AC⊥BD于O，若梯形的面积为100cm2，则梯形的高为______．
等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AC⊥BD于O，若梯形的面积为100cm2，则梯形的高为______．
如图：

∵AC⊥BD于O，若梯形的面积为100cm2，
∴
1
2AC•BD=100，
∵等腰梯形ABCD的对角形相等，即AC=BD，
∴AC=10
2cm，
∵△AOD和△BOC是等腰直角三角形，
∴AD=
2AO，BC=
2OC，
∴AD+BC=
2（AO+CO）=
2AC=20cm，
∵梯形的面积=
1
2×（AD+BC）×h，
∴100=
1
2×20×h，解得h=10cm，
故答案为：10cm．
在等腰梯形ABCD中,AB‖CD,AC⊥BD,其面积为100cm²,求这个梯形的高 在等腰梯形ABCD中,AC、BD相交于点O,AC垂直与BD,AC等于6cm,则等腰梯形ABCD的面积为多少? 如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，AC⊥BD，AD=6，BC=8，则梯形的高为______． 在梯形ABCD中,DC平行AB,AC垂直BD于F,若梯形的高为4cm,AC为5cm,则梯形的面积是 在等腰梯形ABCD中,AD∥DC,AD=BC,且BD⊥AC,DH为梯形的高,梯形面积为9,则DH应为 1.等腰梯形ABCD中 对角线AC⊥BD E、F分别为AB、CD的中点 EF=6 则该梯形的面积为? 若等腰梯形ABCD的面积为200cm²;,AB‖CD,AD=BC,且AC⊥BD,求梯形高 在等腰三角形ABCD中,AB//CD,对角线AC垂直BD,CE是梯形的高,若AB+CD=6cm,则梯形ABCD的面积为 已知等腰梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC⊥BD且梯形的高为6cm，求这个梯形的面积． 在梯形ABCD中,CD平行于AB,AC=20cm,BD=15cm,梯形的高为12cm,求梯形的面积 在梯形ABCD中,CD平行于AB,AC=20cm,BD=15cm,梯形的高为12cm,求梯形的面积. 等腰梯形ABCD中,DC ‖AB,AD=BC,对角线AC ⊥ BD交于点O,若DC=3cm,AB=8cm,则梯形的高为-