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已知幂函数f(x)的图像经过点(2,1/4)

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/18 19:54:34
已知幂函数f(x)的图像经过点(2,1/4)
判断在区间零到正无穷大上的单调性 用单调性定义证明
已知幂函数f(x)的图像经过点(2,1/4)
设这个幂函数为f(x)=x^a,把(2,1/4)代入得a=-2.
所以f(x)=x^(-2)=1/x^2,此函数在零到正无穷大上单调递减,证明如下:
设零到正无穷大上的两数x10,
所以此函数在零到正无穷大上单调递减.