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两焦点坐标为(0,-2√2)(0,2√2)且椭圆过点(-√21,-3)求椭圆的标准方程(方程的步骤)

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/20 23:06:31
两焦点坐标为(0,-2√2)(0,2√2)且椭圆过点(-√21,-3)求椭圆的标准方程(方程的步骤)
两焦点坐标为(0,-2√2)(0,2√2)且椭圆过点(-√21,-3)求椭圆的标准方程(方程的步骤)
显然椭圆的焦点在y轴上
且c=2√2
∵椭圆过点P(-√21,-3) 两焦点F1(0,-2√2)F2(0,2√2)
∴2a=|PF1|+|PF2|=√(21+17+12√2)+√(21+17-12√2)=(6+√2)+(6-√2)=12
∴a=6
∴b²=a²-c²=28
∴椭圆的标准方程是:y²/36+x²/28=1