化二重积分f(x,y)为二次积分
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/04 17:40:42
化二重积分f(x,y)为二次积分
D是由y轴,y=1及y=x围成的区域.
f(x,y)dxdy=dx从o到1的积分乘以f(x,y)dy0到lnx的积分(双重积分和积分符号打不出来,请见谅)
其中乘号后面一个积分的范围为什么是0到lnx阿?诸如此类的题目我也不知道他的范围怎么写.
恩我就是不会y的积分范围怎么算那两个函数怎么算呢
D是由y轴,y=1及y=x围成的区域.
f(x,y)dxdy=dx从o到1的积分乘以f(x,y)dy0到lnx的积分(双重积分和积分符号打不出来,请见谅)
其中乘号后面一个积分的范围为什么是0到lnx阿?诸如此类的题目我也不知道他的范围怎么写.
恩我就是不会y的积分范围怎么算那两个函数怎么算呢
答案错了吧,y的积分范围应该是从x到1啊
把积分的范围画个图形,如果化成X型的,x的积分范围就是两个数字,y的积分范围就是两个关于x的函数,就是下边界和上边界
y的积分范围?
呵呵,D的区域先画出来
第一条是Y轴
第二条是Y=1直线
第三条是Y=X直线
画出来之后,就发现三条直线围成一个三角形(画上阴影)
三角形里面X的范围就是0到1(阴影最坐端的X值,阴影最右端的X值)
然后确定上下边界.上边界肯定是Y=1这条直线了,下边界肯定是Y=X这条直线了.由于Y=1,Y=X都可以看作X的函数,所以Y的范围就是从下边界函数到上边界函数,就是X到1
把积分的范围画个图形,如果化成X型的,x的积分范围就是两个数字,y的积分范围就是两个关于x的函数,就是下边界和上边界
y的积分范围?
呵呵,D的区域先画出来
第一条是Y轴
第二条是Y=1直线
第三条是Y=X直线
画出来之后,就发现三条直线围成一个三角形(画上阴影)
三角形里面X的范围就是0到1(阴影最坐端的X值,阴影最右端的X值)
然后确定上下边界.上边界肯定是Y=1这条直线了,下边界肯定是Y=X这条直线了.由于Y=1,Y=X都可以看作X的函数,所以Y的范围就是从下边界函数到上边界函数,就是X到1
将二重积分∫dx∫f(x,y)dy转化为极坐标系下的二次积分
将二重积分∫∫f(x,y)dxdy化为极坐标下的二次积分
选择适当的积分次序,将二重积分∫∫f(x,y)dxdy化为二次积分
把二重积分化为极坐标形式的二次积分 ∫dx∫f(x,y)dy 其中∫dx和∫f(x,y)dy的积分上下限都为【0,1】
把f(x,y) 形成的二次积分化为极坐标形式的二次积分,其中积分区域D为
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