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若x∈[-1,3],不等式y≥x2-2x-1恒成立,则y的最小值是多少

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/16 17:32:25
若x∈[-1,3],不等式y≥x2-2x-1恒成立,则y的最小值是多少
若x∈[-1,3],不等式y≥x2-2x-1恒成立,则y的最小值是多少
不等式y≥x2-2x-1恒成立
即y≥(x2-2x-1)的最大值
t=x²-2x-1=(x-1)²-2
∵ x∈[-1,3]
∴当 x=-1或3时,t有最大值2
∴ y≥2
即y的最小值是2